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relation facteur de charge/régime rotor
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Jean Fourcade


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MessagePosté le: Mer 23 Nov - 12:38 (2011)    Sujet du message: relation facteur de charge/régime rotor Répondre en citant

Jean Claude DEBREYER a écrit:
Jean,
La constante de temps du régime rotor n'a une influence négligeable que si elle est grande devant ces courtes périodes. 





Mais non Jean-Claude les périodes n'ont rien à voir ! Ce qui compte c'est le degré de couplage des modes. Si deux modes sont découplés quand tu excites l'un, tu n'excites pas l'autre, même s'ils ont des périodes indentiques. Dans le cas du mouvement longitudinale tous les modes sont couplés mais l'important c'est de quantifier le couplage entre le mode propre du rotor et la courte période d'une part et la phugoïde d'autre part.  Et c'est tout l'intérêt de l'université de Glasgow que d'avoir montré que le couplage le plus fort est avec la phugoïde. Ta simulation ne prend manifestement pas en compte l'ensemble du mouvement longitudinal, car si c'était le cas, suite à une rafale verticale, on devrait voir un amortissement rapide en incidence (ce que montre probablement ton graphique) suivi du mode phugoïde que lui on ne voit pas.

L'étude de la stabilité dynamique ne constitue pas à tracer la réponse à une excitation. On ne peut pas distinguer les modes de cette manière

Le calcul de la stabilité dynamique fait appel à un outil mathématique pointu qui est l’étude spectrale matricielle par le calcul des valeurs propres et vecteurs propres. Mais sous ce nom (barbare …) ce cache en fait quelque chose qui n’est pas si compliqué que ça et que je vais tenter d’expliquer. Pour étudier la stabilité d'un système on utilise la méthode dite des petites perturbations. Elle consiste à calculer les conditions d'équilibre de l'aéronef à une vitesse donnée et d'étudier les variations (forcément petites) par rapport au régime d'équilibre. Dans le cas du vol longitudinal, les variables à prendre en compte sont : la perturbation du module de la vitesse, la perturbation perpendiculaire à la vitesse (équivalente à la perturbation d'incidence), la perturbation de la vitesse d'assiette et la perturbation d'assiette. Dans le cas de l'autogire, une perturbation complémentaire intervient qui est celle de la variation du régime rotor. On a coutume de nommer ces variables respectivement : u, w, q, theta, omega. Au niveau des forces et moment on prend en compte la portance (Z), la traînée (X), le moment de tangage (M) et dans le cas de l’autogire le couple rotor (Q).

On écrit alors les équations de la mécanique (équations différentielles) qui permettent à partir de conditions initiales données sur ces variables (perturbations) de prédire leurs évolutions. Etant donné que l'on ne traite que des petites perturbations, on étudie le mouvement linéarisé ce qui revient à dire, pour schématiser, que tous les mouvements sont assimilés à des droites. Les dérivées partielles ne sont pas autre chose que les pentes de ces droites. On va ainsi calculer la pente de la portance par rapport à u qu'on notera Zu. On fera de même par rapport aux autres variables du mouvement longitudinal (Zw, Zq, ...). On calculera ensuite les dérivées partielles de la traînée (Xu, Xw, etc...), puis celle de M et de Q. Au final on rempli un tableau qu'on appelle une matrice.

L'intérêt de cette méthode est qu'elle aboutit à un système d'équations différentielles aux coefficients constant (les dérivées partielles) dont on connaît la solution exacte. Elle s'exprime par des fonctions exponentielles, c'est-à-dire des fonctions de la forme exp(lambda*t). Le lambda qui apparaît dans cette formule se calcule à partir de la matrice dont je viens de parler et porte le nom de valeur propre. Le vecteur propre associé à la valeur propre détermine les variables du mouvement qui sont concerné par ce mode. Le signe de lambda nous informe directement sur la stabilité ou l'instabilité du mode qu'il représente. Si lamda est positif le mouvement est instable, si lambda est négatif le mouvement est stable. Si le mouvement est stable on peut alors calculer le temps qu'il faut pour diminuer de moitié l'amplitude des oscillations (on le nomme T1/2). Si le mouvement est instable on calcule le temps que mettent les oscillations à doubler d'amplitude (T2). Si le mouvement est apériodique, lamda est un réel. Si le mouvement est oscillant lamda comporte deux valeurs. La deuxième valeur fournit directement la pulsation du mouvement.
Prenons les données présentées dans le papier de Laine (pdf file).
Le tableau des dérivées partielles est donné page 5 (ces valeurs proviennent d’une expérimentation réalisé par l'université de glasgow). Les valeurs propres sont données dans la table 2.

On obtient pour lamda :

mode à courte période : -0.585+i.1.403 (mode oscillant)
mode phugoïde : -0.0154+i.0.402 (mode oscillant)
mode apériodique : -0.457.

On remarque que les valeurs propres étant toutes négatives, tous les modes sont stables. Le mode courte période est fortement amorti (la valeur propre est franchement négative). Le mode phugoïde est peu amortie (la valeur propre est négative mais proche de zéro).

Prenons par exemple le premier mode (courte période). La pulsation est 1.403 ce qui nous donne une période de 4.48 secondes. (2*Pi/1.403). Calculons le temps T1/2 : T1/2 = log(1/2)/0.585 = 1.19 seconde.
Pour la phugoïde on trouve : période 44.9 seconde, T1/2 = 15.6 secondes.

Examinons maintenant les couplages entres les modes. On examine pour cela les vecteurs propres de chaque valeur propre. Mais procédons plus simplement. Imaginons que nous faisions en sorte que le rotor tourne à vitesse constante. Il est technologiquement possible de réaliser cette expérience. Il suffirait de doter l'arbre de rotation d'un petit moteur électrique qui maintiendrait les tours rotor constant autour de la valeur nominale (il suffit de peu de puissance). Pour contrer le couple dû à cette régulation on peut embarquer un moment cinétique constitué d'une masse de quelques kilos tournant à une vitesse élevée (quelques milliers de tours par secondes). Cette technique est utilisée pour la stabilisation d'attitude des satellites.

On peut alors recalculer les modes de ce nouvel aéronef. Il suffit pour cela d'annuler la dernière ligne et la dernière colonne de la matrice (plus rien ne dépend de omega).

On trouve alors :

mode courte période : période = 4.93 s T1/2 = 1.05 secondes

phugoide : période = 21.75 secondes T1/2 = 5.36 secondes.

On constate que le mode courte période ne change pratiquement pas alors que le mode phugoïde est très différent notamment la valeur T1/2. On passe de 15.6 secondes à 5.36 secondes soit un amortissement nettement plus important Autrement dit, le rotor a un effet destabilisant sur la phugoïde.

Ce calcul montre le fort couplage entre la pugoïde et le rotor et l'importance d'un phugoïde stable sur un autogire.

J’ai bien conscience que ces notions ne sont pas évidentes même en tentant de les expliquez le plus simplement possible. J’invite ceux qui aurait des doutes sur mes propos d’écoutez deux experts dans le domaine :

Thomson, D.G. and Houston, S. (2008) “Advances in understanding autogyro flight dynamics”.

"These results indicate that the rotorspeed degree of freedom is strongly coupled with the rigid-body modes, the phugoid in particular. It is clear that consideration of rotorspeed behaviour cannot be separated from the study of rigid-body behaviour. This is significant as it indicates the importance of a stable phugoid mode with light gyroplanes. Any handling problems with a lightly damped or unstable phugoid might be compounded with lightly damped or unstable rotorspeed oscillations as well. Normally, phugoid oscillations are relatively easy for aeroplane and helicopter pilots to control, but the light gyroplane phugoid seems to be of a significantly higher frequency than that found on these aircraft. PIO tendency, a subject of much discussion among gyroplane pilots, is most probably caused by this relatively high frequency, lightly damped or even unstable phugoid."

Traduction : Ces résultats indiquent que le degré de liberté du rotor est fortement couplé avec les modes rigides et la phygoïde en particulier. Il est clair que l'examen du comportement du régime du rotor ne peut pas être séparé de l'étude du comportement des modes rigides. Ceci est fondamental car il  indique l'importance d'un mode phygoïde stable des autogires légers. Tous problèmes de comportement lié avec une phygoïde instable ou peu amortie pourraient être aggravée par des oscillations rotor peu amorties ou instable. Normalement, les oscillations phygoïde sont relativement faciles à contrôler pour les pilotes d'avion et d'hélicoptère, mais la phygoïde de l'autogire semble être d'une fréquence nettement plus élevée que celle trouvée sur ces appareils. La tendance au marsouinage, un sujet de nombreuses discussions parmi les pilotes d'autogires, est probablement causée par cette phygoïde de fréquence relativement élevé, peu amorti, voire instable.

Martin Hollman : du livre "Modern Gyroplane Design"
Porpoising has been suggested as a possible source of accidents in gyroplanes. Porpoising, or "phugoid" oscillations are well-known in helicopters and fixed-wing aircraft but generally have a long period (~ 20 sec) and can therefore be corrected for by the pilot. In small gyroplanes, it is possible that these oscillations can be fast enough to be considered dangerous. This is especially true if the gyroplane body pitching motion falls sufficiently out of phase with the blade disk oscillations, in which case the porpoising could cause an impact between the rotor disk and the pusher propeller."

Traduction : Le marsouinage a été suggéré comme une source possible d'accidents dans les autogires. Le marsouinage, ou les oscillations "phygoïde" sont bien connus dans les hélicoptères et les aéronefs à voilure fixe, mais ont généralement une longue période (~ 20 sec) et peuvent donc être corrigée par le pilote. Dans les autogires légers, il est possible que ces oscillations puissent être assez rapide pour être considérée comme dangereuse. Ceci est particulièrement vrai si le mouvement de tangage du chariot de l’autogire est suffisamment hors de phase avec le oscillations du disque rotor, auquel cas le marsouinage pourrait provoquer un impact entre le rotor et l'hélice"

Jean

PS : C'est Philippe qui va être content, j'ai encore parlé de matrices ...

   
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MessagePosté le: Mer 23 Nov - 12:38 (2011)    Sujet du message: Publicité

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Xavier AVERSO


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MessagePosté le: Mer 23 Nov - 13:22 (2011)    Sujet du message: relation facteur de charge/régime rotor Répondre en citant

Mais, Jean tu ne m'a jamais dis que tu savais "toutça" j'imagine encore l'épaisseur du bouquin que nous aurions pu faire en rajoutant quelques pages d'explications de ce genre pour les pilotes lambda, bien entendu pour ceux qui savent ton explication et inutile.

Jean vivement samedi au repas du club en dégustant quelques huîtres tu m'expliqueras...j'ai encore des doutes.

Xavier


Dernière édition par Xavier AVERSO le Jeu 24 Nov - 14:33 (2011); édité 1 fois
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Jean Fourcade


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MessagePosté le: Mer 23 Nov - 13:54 (2011)    Sujet du message: relation facteur de charge/régime rotor Répondre en citant

Pas de problème Xavier, on reprendra ça autour de quelques huîtres ...
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Jean Claude DEBREYER


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MessagePosté le: Mer 23 Nov - 14:45 (2011)    Sujet du message: relation facteur de charge/régime rotor Répondre en citant

A Jean:
Tu écris: "Ta simulation ne prend manifestement pas en compte l'ensemble du mouvement longitudinal"
Re: C'est vrai, elle ne prend pas en compte les variations de vitesses sur la trajectoire mais elle prend bien en compte, comme tu l'a remarqué, les variations de régimes rotor et sa portance instantanée et à moyen terme.
Je suis bien d'accord avec toi que prendre tout en compte c'est mieux...à condition toutefois que l'outil mathématique utilisé ne fasse pas oublier la réalité physique. Je préfère un calcul imprécis établi sur des données correctes, plutôt qu'un calcul rigoureux établi sur des données fausses (ligne de poussée erronée de l'Université de Glasgow)
S'agissant maintenant de savoir si la phugoïde renseigne mieux sur la sécurité d'une machine pilotée que le seul mode à courte période, tu sais déjà que mon avis diffère du tiens, et je note que Houston et Thomson que tu cites, ne semblent pas aussi affirmatifs que toi sur ce point:"La tendance au marsouinage est probablement causée par cette phygoïde peu amortie, voire instable." Pas plus d'ailleurs que Martin Hollman:"Dans les autogires légers, il est possible que ces oscillations "phygoïdes" puissent être assez rapide pour être considérées comme dangereuses".


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Jean Fourcade


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MessagePosté le: Mer 23 Nov - 17:05 (2011)    Sujet du message: relation facteur de charge/régime rotor Répondre en citant

Je ne doute pas que le lecteur appréciera ta mauvaise fois ! Tu prends les extraits qui t'intéressent. Voici ce qui dit Houston  : "This is significant as it indicates the importance of a stable phugoid mode with light gyroplanes" (moi aussi je sais mettre des mots en gras).

Je t'explique des techniques que tu ne connais pas et tu joue sur les mots. C'est lamentable !

Jean
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Jean Claude DEBREYER


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MessagePosté le: Mer 23 Nov - 17:37 (2011)    Sujet du message: relation facteur de charge/régime rotor Répondre en citant

Jean, Ce n'est pas jouer sur les mots que de retenir ceux qui confortent mon point de vue, alors que tu souhaiterais ne retenir que ceux qui confortent le tiens. C'est simplement le déroulement normal d'une discussion antagoniste. Mais je vois qu'il est inutile de poursuivre puisque la controverse t'est insupportable.
Jean Claude


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Jean Fourcade


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MessagePosté le: Mer 23 Nov - 17:47 (2011)    Sujet du message: relation facteur de charge/régime rotor Répondre en citant

Jean Claude DEBREYER a écrit:
Jean, Ce n'est pas jouer sur les mots que de retenir ceux qui confortent mon point de vue, alors que tu souhaiterais ne retenir que ceux qui confortent le tiens. C'est simplement le déroulement normal d'une discussion antagoniste. Mais je vois qu'il est inutile de poursuivre puisque la controverse t'est insupportable.
Jean Claude


Elle est bonne celle là. On ne fait pas de la politique. On est dans le domaine scientifique. Il ne s'agit pas de ton opinion ou de la mienne mais de résultats de calculs. Ta théorie de croire que ce qui est important pour la stabilité d'un autogire c'est le mode courte période et qu'une phugoïde instable n'est pas un problème est tout simplement fausse. Je pense que mon texte le démontre. Ton problème est que tu ne veux jamais reconnaître que tu te trompes.

Maintenant il y a bien un point sur lequel je suis d'accord avec toi, c'est qu'il est inutile de poursuivre.

Jean
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gma


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Masculin Taureau (20avr-20mai)

MessagePosté le: Mer 23 Nov - 18:56 (2011)    Sujet du message: relation facteur de charge/régime rotor Répondre en citant

Bonsoir,

Ah ! Jean Fourcade aussi se fait "jeter"... décidement !

Pourtant je suis d'accord avec les propos de Jean Fourcade, même si la question stabilité n'a rien  à faire dans ce sujet.

Finalement, à ce train, Jean Claude risque de terminer sa route avec ce cher tableur et la rétorique qui lui sied : "mon tableur me montre que ..."

Xavier et Jean me donnent une envie de moule-frites pour ce samedi.

Bonne dégustation à vous tous donc, bons vols et attention au facteur de charge.

    
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L'inconvénient du plomb dans la cervelle est qu'il provoque, chez certains sujets, des crises de "saturnisme"...


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Phil.C


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Inscrit le: 25 Déc 2009
Messages: 107
Localisation: Languedoc

MessagePosté le: Mer 23 Nov - 19:23 (2011)    Sujet du message: relation facteur de charge/régime rotor Répondre en citant

Le problème est que JCD ne fait PAS DE SCIENCE sur ce forum, il fait de la politique, de la lutte d'influence, de l'endoctrinement. Il se comporte comme le gourou d'une secte, qui recevrait les commandements divins par le truchement de son TABLEUR. Il fait des prédications (pas prédictions) dont certaines apocalyptiques (le calage du rotor en plein vol), pour étendre son pouvoir et régner par la peur.

JCD est à la science et à la méthode expérimentale, ce que le CANADA DRY est à l'alcool : une pâle contrefaçon.

Personne ne s'est étonné de la lenteur de la mise en virage alors que le protocole de test prévoyait une brusque variation de  1g à 2g?
ni de la lenteur de la sortie de virage alors que le protocole de test prévoyait une brusque variation de 2g à 1g ?
Personne n'a vérifié sur la vidéo la courbe que JCD a présenté ?
Personne n'a détecté la supercherie ?

Alors pour ceux, qui n'ont pas su fouiller dans le cache de leur navigateur, ou pour ceux qui n'ont pas pris le temps de le faire.
Vous pouvez la téléchager en HD720p ici:( http://www.megaupload.com/?d=NOAOFYP1
et vous pourrez vous la repasser par exemple avec VLC (que vous pouvez télécharger ici: http://www.videolan.org/ )
en accéléré, vitesse normale, ralenti (x0,67; x0,5; x0,33; x0,25; .... x0,03) et même image par image.
_________________
Phil.C . . . L'ignorance est un bonheur . . . jusqu'à la prise de conscience.


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Jean Claude DEBREYER


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MessagePosté le: Mer 23 Nov - 19:43 (2011)    Sujet du message: relation facteur de charge/régime rotor Répondre en citant

Phil. C
Trace-nous donc plutôt la courbe que tu trouves, superposée aux points que tu as relèvés.
Et çà évitera que je n'étende mon pouvoir maléfique et régne par la peur!

Jean, Le domaine des sciences et techniques fait aussi la part belle aux débats. Un vélo est-il stable? Son instabilité le rend-il incontrôlable et dangereux?


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Jean Fourcade


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MessagePosté le: Mer 23 Nov - 20:05 (2011)    Sujet du message: relation facteur de charge/régime rotor Répondre en citant

Jean Claude DEBREYER a écrit:
Jean, Le domaine des sciences et techniques fait aussi la part belle aux débats. Un vélo est-il stable? Son instabilité le rend-il incontrôlable et dangereux?











Je croyais que tu ne voulais par poursuivre ! Voila également un de tes problème qui est de vouloir toujours avoir le dernier mot. Moi aussi je peux jouer à ce jeu. Les lecteurs de ce forum apprécieront surement les propos que tu tenais sur le Rotary Forum concernant l'article de Laine où tu reconnais ne pas y comprendre grand chose. Je confirme que la question que tu poses est une question de néophyte (voir le lien : http://www.rotaryforum.com/forum/showthread.php?p=394972&highlight=phugoid#post394972).

Sachant que les techniques utilisées par Laine sont les mêmes que celle de l'université de Glasqow, quelle crédibilité peut avoir un homme en disant qu'une étude "ne vaut rien" (je te cite) alors que ce même homme reconnait ne pas comprendre la dite étude. Parce qu'il y aurait une soit disante erreur sur la position verticale du centre de gravité ?


Jean Fourcade
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Jean Claude DEBREYER


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MessagePosté le: Mer 23 Nov - 23:11 (2011)    Sujet du message: relation facteur de charge/régime rotor Répondre en citant

Jean, Nous avons déjà débattu de l'étude de l'université de Glasgow et j'ai toujours reconnu ne rien connaitre au calcul matriciel. Mon ignorance me laisse seulement croire qu'un calcul de stabilité basé sur une erreur de 20 cm entre le centre de gravité et la ligne de poussée ne peut pas valoir grand chose. Mais je ne t'empêche pas de croire le contraire.
Jean Claude


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Jean Fourcade


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MessagePosté le: Jeu 24 Nov - 08:07 (2011)    Sujet du message: relation facteur de charge/régime rotor Répondre en citant

Jean Claude DEBREYER a écrit:
Jean, Nous avons déjà débattu de l'étude de l'université de Glasgow et j'ai toujours reconnu ne rien connaitre au calcul matriciel. Mon ignorance me laisse seulement croire qu'un calcul de stabilité basé sur une erreur de 20 cm entre le centre de gravité et la ligne de poussée ne peut pas valoir grand chose. Mais je ne t'empêche pas de croire le contraire.
Jean Claude












Contrairement à toi, je ne me situe pas dans la croyance mais dans les démonstrations mathématiques. On se fou complètement que l'université de Glasgow se soit trompé dans la position mesuré du centre de gravité (à supposer que ce soit vrai) car leur étude paramétrique a justement consisté à faire varier ce paramètre pour voir son influence (voir le papier de Houston "Longitudinal Stability of Gyroplanes" Aeronautical Journal 1996, papier dans lequel Houston fait varier la position de -15 cm à +5 cm par rapport à la poussée de l'hélice, papier que tu n'as évidemment pas lu). Ce n'est pas que le calcul matriciel que tu ne comprends pas, c'est la démarche complète de l'étude ou pire tu refuses de comprendre pour avoir raison. Cela suffit. Je n'ai plus de temps à perdre avec les gens de mauvaise foi comme toi. Ce message clôt définitivement nos échanges.

Jean
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Haflinger


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MessagePosté le: Jeu 24 Nov - 10:14 (2011)    Sujet du message: relation facteur de charge/régime rotor Répondre en citant

ce qui m'intrigue dans cette etude c'est que le giro en question serait declare etre instable sans son stabilisateur , alors que d'autres le seraient sans que l'on sache pourquoi

ensuite l'influence du moteur est a noter surtout lorsque qu'elle est penalisante ,
pour le type de machines sur lesquelles nous volons , c'est a dire dispensees d'usage du siege ejectable en dessous d'un certain seuil de puissance , il est utile d'assurer le (bon) comportement a puissance reduite et non de demontrer un comportement satisfaisant uniquement grace a un effet moteur


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Xavier AVERSO


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MessagePosté le: Sam 26 Nov - 10:15 (2011)    Sujet du message: relation facteur de charge/régime rotor Répondre en citant

Jean Claude, j'ai répondu à ton message MP,  ce serais bien d'avoir les résultats de ton étude ou au moins ton sentiment.


Xavier 


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MessagePosté le: Aujourd’hui à 14:35 (2017)    Sujet du message: relation facteur de charge/régime rotor

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