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rotor à balancier
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dop


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Inscrit le: 11 Oct 2011
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MessagePosté le: Dim 13 Nov - 17:38 (2011)    Sujet du message: rotor à balancier Répondre en citant

voila il me semble que ma question aura plus sa place ici, dans le post récapitulation (créations de cross) j'ai découvert une tête de rotor à balancier. Ma question vas aux constructeur et théoriciens, je n'ai pour l'instant que la culture autogire donnée par les bouquins français, quels sont les avantages et inconvénient de ce type de tête ? je comprend pourquoi mjchel s'en sert en regard du reste de son montage, ce que je ne saisi pas c'est pourquoi il ne remplace pas les articulations en battement double habituelle ?

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MessagePosté le: Dim 13 Nov - 17:38 (2011)    Sujet du message: Publicité

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Haflinger


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MessagePosté le: Lun 14 Nov - 10:49 (2011)    Sujet du message: rotor à balancier Répondre en citant

je n'ai pas bien compris ta question ,
sinon la tete de rotor a balancier est utilisee car elle permet de s'affanchir des articulations de battement individuelles sur les pales en ayant une articulation unique centrale , que l'articulation commune est plus simple et moins sollicitee car non soumise a la force centrifuge ni aux forces de trainee ni aux forces inertielles de Coriolis ,
de surcroit elle permet ausi dans le cas de l'autogire de s'affranchir de l'articulation de pas ainsi que de la mecanique de commande cyclique au profit d'un simple axe de rotation monte sur un cardan , car le balancier permet aussi la variation cyclique grace au battement


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Jean Fourcade


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MessagePosté le: Lun 14 Nov - 13:42 (2011)    Sujet du message: rotor à balancier Répondre en citant

Le gros avantage du rotor en balancier est sa simplicité : une seule articulation de battement, pas d’articulation de traînée.

Une pale d’un rotor en balancier est bien évidemment soumise à la force centrifuge. Cette force est d’ailleurs nécessaire pour rigidifier la pale trop souple en flexion longitudinale (on appelle ça "tendre les pales").

Contrairement à ce qu’on entend souvent dire, les pales d’un rotor en balancier sont également soumises à des forces de traînées. Les forces de traînées sont les forces d’inerties de Coriolis. Celles-ci apparaissent quand on rapproche ou on éloigne une masse de l’axe autour duquel elle tourne. L’exemple typique est celui de la patineuse. Quand la patineuse tend les bras, une force de Coriolis apparaît qui freine la rotation de la patineuse.

Du fait de l’articulation de battement et du mouvement qui en résulte les points de la pale s’éloignent ou se rapprochent de l’axe de rotation et les forces de Coriolis apparaissent. La raison pour laquelle, il n’y a pas d’articulation de traînée sur un rotor en balancier vient du décalage vertical du pied de pale par rapport à l’axe de battement. En faisant un petit dessin on voit que les points de la pale situés sous le plan de rotation qui passe par l’axe de battement se rapprochent de l’axe quand la pale descend alors que ceux situés au dessus s’éloignent.  Les forces de traînées s’annulent donc mais en partie seulement.

Pour minimiser la résultante totale, on peut montrer qu’il faudrait que le plan dont je viens de parler coupe les pales au 2/3 de leur longueur. Mais pour éviter les vibrations, il faut que ce plan passe par le centre de gravité des pales. Or ces deux points ne sont pas confondus.
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Jean Claude DEBREYER


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MessagePosté le: Jeu 17 Nov - 14:53 (2011)    Sujet du message: rotor à balancier Répondre en citant

Jean a écrit: "on peut montrer qu’il faudrait que le plan dont je viens de parler coupe les pales au 2/3 de leur longueur."
Pardonnes moi de ne pas savoir çà. Aurais-tu un lien quelque-part qui expose cette démonstration? Je suis preneur, merci.


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Jean Fourcade


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MessagePosté le: Jeu 17 Nov - 16:36 (2011)    Sujet du message: rotor à balancier Répondre en citant

L'objectif est de minimiser le moment de la force de Coriolis dans le pied de pale :

Soit un rotor en balancier avec une conicité "beta0" et un décalage du porte pale d'une distance "a" vers le bas de l'axe de battement.
Soit r l'abscisse d'un élément de la pale variant donc de 0 à R (R longueur de la pale). On suppose beta0 petit de telle manière que cos(beta0)=1 et sin(beta0)=beta0.

Les coordonnées d'un point de la pale sont : suivant y (l'axe de rotation du rotor) : "r*beta0-a" ; suivant x (l'axe perpendiculaire passant par l'axe de battement) "r".
On pose "beta" l'angle de battement (également petit) et on fait tourner la pale de cet angle. La coordonnées suivant x du point de la pale du fait de cette rotation devient : "r+(a-r*beta0)*beta".

Pour calculer la force de Coriolis on exprime la vitesse suivant l'axe x. Cette vitesse est la dérivée du terme précédent soit vx := (a-r*beta0)*betap avec betap la dérivée temporelle de beta.
Soit Omega la vitesse de rotation du rotor. La force de Coriolis pour un élément de pale de longueur "dr" de masse linéique "ml" est :
dF = 2*ml*Omega*(a-r*beta0)*betap*dr. Le moment s'obtient en multipliant par "r' soit  dM = 2*ml*Omega*r*(a-r*beta0)*betap*dr.

En intégrant le moment le long de la pale (de 0 à R) on trouve : M = 2*ml*Omega*betap*(R2/2*a-R3/3*beta0). Pour annuler ce moment on trouve : a := 2/3*R*beta0.
Le point de la pale qui intercepte l'axe x se trouve à 2/3*R.
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Haflinger


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MessagePosté le: Jeu 17 Nov - 17:44 (2011)    Sujet du message: rotor à balancier Répondre en citant

ca serait bien de preciser au debut que les angles sont exprimes en radians meme si ca coule de source

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Gérard BEAUDOIN
Invité

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MessagePosté le: Jeu 17 Nov - 19:14 (2011)    Sujet du message: rotor à balancier Répondre en citant

Bonsoir

Malheureusement pour la théorie, une fois de plus la pratique la rend imprécise.
Une pale de voilure tournante n'étant pas rigide elle se déforme (et même beaucoup) et ondule dans sa course comme une lame de scie que l'on secoue, et nos forces de Coriolis elles ondulent avec alors, les 2/3 de la théorie, les 3/4 du temps ils sont dans les choux.

Gyroscopiques salutations
Gérard


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Jean Claude DEBREYER


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MessagePosté le: Jeu 17 Nov - 19:39 (2011)    Sujet du message: rotor à balancier Répondre en citant

Merci, Jean.
Il me semble voir un hic dans cette démonstration: Elle suppose que l'axe de rotation tourne à la vitesse angulaire Ohméga constante. Mais pour des gyros bipales sans arbre d'entraînement il n'y a aucune raison de supposer cette constance imposant des contraintes à la pale, puisque l'axe est libre d'accélérer ou ralentir en fonction de la position que lui impose l'inertie des pales. La vidéo que j'avais présentée d'une barre tournant au bout d'un fil montre clairement les accélérations angulaires du fil, tandis que la barre tourne à vitesse angulaire constante dans son propre plan .

Gérard:
Ce que tu dis est vrai, mais 1/3 de la théorie reste vraie pendant encore 1/4 du temps (humour...)


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Haflinger


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MessagePosté le: Jeu 17 Nov - 20:30 (2011)    Sujet du message: rotor à balancier Répondre en citant

la vitesse angulaire n'est pas forcement constante mais comme les forces de coriolis sont en opposition sur les 2 pales , l'une accelerere tandis que l'autre ralentit ca s'equilibre , non ?

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Jean Claude DEBREYER


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MessagePosté le: Jeu 17 Nov - 20:47 (2011)    Sujet du message: rotor à balancier Répondre en citant

Surement je n'ai pas tout compris. Forces de Coriolis selon un axe radial x? Je verrais çà demain à tête reposée.

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Jean Fourcade


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MessagePosté le: Jeu 17 Nov - 21:09 (2011)    Sujet du message: rotor à balancier Répondre en citant

Jean-Claude,
La démonstration reste valable puisque Omega est en facteur ce qui signifie que le moment des forces de Coriolis est nul dans les conditions précitées, que la vitesse de rotation soit constante ou non. Mais je comprends ta remarque qui est de te demander si cette condition est toujours nécessaire dans le cas où le rotor est libre sur son axe. Comme le dis Haflinger, les forces de Coriolis des deux pales sont en opposition ce qui signifie que l'une freine pendant que l'autre accélère. Je n'ai pas fait le calcul mais il me semble que cette opposition crée bien un effort dans les pieds de pale. Il aurait fallu que les forces soient dans le même sens pour ne pas créer d'effort, non ?

Gérard,
La théorie permet de prédire la flexion des pales lors d'études dites "aéroélastiques". Les résultats sont plutôt bons mais le nombre de calcul élevé (voir : http://theses.gla.ac.uk/1232/)

Jean
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Gérard BEAUDOIN
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MessagePosté le: Jeu 17 Nov - 21:19 (2011)    Sujet du message: rotor à balancier Répondre en citant

Haflinger a écrit:

la vitesse angulaire n'est pas forcement constante mais comme les forces de coriolis sont en opposition sur les 2 pales , l'une accelerere tandis que l'autre ralentit ca s'equilibre , non ?


Haflinger si ce phénomène t'arrive sur ton rotor rigide, pose toi vite vite!!! car il est entrain de se couper en deux. Mort de Rire
Allez sois sérieux, comment veux tu qu'une pale de rotor rigide aille plus ou moins vite que l'autre? Même sur des intervalles angulaires très courts.

Cordialement
Gérard


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Gérard BEAUDOIN
Invité

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MessagePosté le: Jeu 17 Nov - 23:16 (2011)    Sujet du message: rotor à balancier Répondre en citant

Jean Fourcade a écrit:

Jean-Claude,
Gérard,
La théorie permet de prédire la flexion des pales lors d'études dites "aéroélastiques". Les résultats sont plutôt bons mais le nombre de calcul élevé (voir : http://theses.gla.ac.uk/1232/)

Jean



Bonjour Jean

http://www.metacafe.com/watch/yt-Ug6W7_tafnc/slow_motion_video_of_a_helicop…

Je ne mets pas en doute les calculs du site que tu nous as mis en lien, mais quand je regarde cette vidéo je me demande comment calculer les effets Coriolis, il est vrais que c'est une pale d'hélicoptère mais les nôtres ne font pas mieux voir les images de Michel Cros.

http://imageshack.us/photo/my-images/706/deformationdelapaleenvo.jpg/

Cordialement
Gérard


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Jean Fourcade


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MessagePosté le: Ven 18 Nov - 09:54 (2011)    Sujet du message: rotor à balancier Répondre en citant

Gérard, vraiment super cette vidéo !

Pour calculer la déformation aéroélastique du rotor les pales sont découpées en éléments de quelques centimètres de long supposés rigides. On calcule ensuite les forces que subissent chaque éléments. Les éléments sont reliés entre eux par les données élastiques du matériaux (module de Young, principalement) et les forces de liaisons. On arrive ainsi à avoir le mouvement complet de la pale tel que ta vidéo le montre.

Jean 
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Haflinger


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Inscrit le: 16 Aoû 2011
Messages: 1 169

MessagePosté le: Ven 18 Nov - 10:51 (2011)    Sujet du message: rotor à balancier Répondre en citant

Gérard BEAUDOIN a écrit:
..........Allez sois sérieux, comment veux tu qu'une pale de rotor rigide aille plus ou moins vite que l'autre? Même sur des intervalles angulaires très courts........



Jean Fourcade a écrit:
.......... Comme le dis Haflinger, les forces de Coriolis des deux pales sont en opposition ce qui signifie que l'une freine pendant que l'autre accélère. ..............


Jean Fourcade a écrit:
...................... les forces d’inerties de Coriolis. Celles-ci apparaissent quand on rapproche ou on éloigne une masse de l’axe autour duquel elle tourne. L’exemple typique est celui de la patineuse. Quand la patineuse tend les bras, une force de Coriolis apparaît qui freine la rotation de la patineuse............


et oui Gerard , si la fameuse patineuse tourne avec les bras en cone , on va dire 120 degres au sommet , si elle incline le cone en levant un bras et en baissant l'autre de 30 degres chacun , et bien si elle parvient a continuer de tourner bien dans l'axe , sa main du bras a l'horizontale se deplace 2 fois plus vite que la main du bras incline a 60 degres par rapport a l'horizontale ,
c'est ca Coriolis ,
de meme que si tu migre depuis le pole jusqu'a l'equateur ta vitesse va s'accroitre de 1670 km/h

dans tous les cas heureusement le rotor rigide est sense etre assez solide pour ne pas se casser en 2 par le milieu , mais les forces alternees de Coriolis etant antagonistes par rapport a l'axe de rotation elles sont de meme sens par rapport au giro et ne manquent pas de se rappeler a ton bon souvenir en secouant ton manche et ta machine meme si elles sont en majeure partie amortiees par l'inertie du rotor


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