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rotor à balancier
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Jean Fourcade


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MessagePosté le: Lun 21 Nov - 09:03 (2011)    Sujet du message: rotor à balancier Répondre en citant

Jean Claude DEBREYER a écrit:
Allons, allons, Jean:
La portance varie avec le carré de la vitesse de rotation et aussi avec la masse volumique de l'air . Tandis que la force centrifuge ne varie qu'avec la seule vitesse de rotation, indépendamment de la densité de l'air.
Quand la densité de l'air change, la conicité change donc aussi. Mais moi non plus je ne crois pas que le problème vienne de là.




Tu as tout à fait raison. J'ai mes neurones qui ont dû se croiser ! Vérifions par le calcul.

Soit un cas de référence pour un rotor de diamètre 8.5 m, corde 0.22 m, masse rotor 20 kg, masse autogire 450 kg, vitesse 80 km/h. On obtient : conicité 5.04 degrés, rotation du rotor : 324 rpm.
On double la densité (ce n'est pas réaliste mais c'est pour voir les facteurs de variations). On obtient : conicité 10.08 degrés, rotation du rotor : 229 rpm.
On double le poids (avec la densité initiale). On obtient : conicité 5.15 degrés, rotation du rotor : 458 rpm.

Autrement dit : la conicité varie linéairement avec la densité. La vitesse de rotation du rotor varie comme l'inverse de la racine de la densité.
La conicité est indépendante du facteur de charge. La vitesse de rotation du rotor varie comme la racine carré du facteur de charge.

Tout ça vient du fait que la portance varie linéairement avec la densité, varie avec le carré de la vitesse et que la force centrifuge varie également avec le carré de la vitesse de rotation du rotor.

Pour une variation de densité de 10%, j'obtiens une variation de 2cm sur la position théorique verticale de l'axe de battement sur un grand rotor.
Jean
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Dernière édition par Jean Fourcade le Lun 21 Nov - 09:30 (2011); édité 1 fois
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MessagePosté le: Lun 21 Nov - 09:03 (2011)    Sujet du message: Publicité

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Jean Fourcade


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MessagePosté le: Lun 21 Nov - 09:22 (2011)    Sujet du message: rotor à balancier Répondre en citant

Jean Claude DEBREYER a écrit:
Comme je l'ai expliqué, la contrainte "de Coriolis" calculée par Jean sur un rotor "libre" n'est que le résultat d'une simplification excessive, omettant les variations de régime vues par son observateur placé sur l'axe du moyeu libre. La preuve en est qu'un observateur placé sur l'axe du cône trouverait, lui, une contrainte de Coriolis nulle.







Allons, allons Jean-Claude, à qui vas tu faire croire que tu as prouvé quelque chose. On dirait que tu n'as pas lu mon message dans lequel j'ai dit que s'il y a des variations de régime, une force d'inertie supplémentaire apparaît. Tu dis qu'un observateur placé sur l'axe du cône trouverait une contrainte de Coriolis nulle. C'est exactement ce que j'ai dis dans mon message. Mais c'est également vrai pour un hélicoptère. Or celui-là a pourtant des forces d'inerties dans son pieds de pale.

Ci-joint la calcul au premier ordre en beta des forces d'inerties au pieds de pale suivant les trois axes. On retouve bien les termes dont j'ai parlé.








Dans ton calcul des moments tu prends en compte la force centrifuge, mais tu oublies la force qui provient de l'accélération en beta (voir la composante d'accélération en x ci-dessus). 

Jean
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Jean Fourcade


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MessagePosté le: Lun 21 Nov - 09:43 (2011)    Sujet du message: rotor à balancier Répondre en citant

Jean-Claude,

Es-tu d'accord pour dire que pour un autogire (donc un rotor en autorotation) plus la plénitude du rotor augmente (en augmentant le nombre de pale) plus la vitesse de rotation du rotor autour de l'arbre rotor devient constante ? En effet pour une plénitude de 1, le couple ne dépend plus de l'azimut puisque c'est la moyenne sur un tour de chaque position azimutale

Jean
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PhT


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MessagePosté le: Lun 21 Nov - 11:46 (2011)    Sujet du message: rotor à balancier Répondre en citant

Salut Jean,
Très amicalement je me permets de commenter vos derniers échanges. 
Du calcul matriciel maintenant ! J'avais plus pratiqué depuis ma sortie de l'école d'optique en ... 68. Autant dire  que pour moi et pour la vaste majorité des lecteurs du forum c'est du grec ancien. C'est sûrement efficace pour river le clou de JCD mais question pédagogie c'est totalement raté.
Le fameux cône décrit par les pales n'en est un que lorsque que l'on descend verticalement. En translation, du fait du mode de pilotage en incidence par l'axe de rotation, de la rigidité en traînée du rotor bipale semi-rigide et de la conicité, chaque élément de pale parcourt une trajectoire non régulière donc subit des variations de vitesse angulaire qui sont forcément communiqué à la tête. A mon avis les vibrations  2/tour sont consubstantielles à ce type de rotor. On peut les minimiser par un décalage en hauteur de l'axe de battement bien choisi mais il restera toujours un reliquat incompressible.
Je me souviens qu'un constructeur avait essayé de monter des tampons uréthanne entre le sucre du porte-pale et le U de l'articulation de traînée pour tenter de libérer l'axe du "cône". Je pense que le montage de la tête rotor sur le mat par des tampons élastiques est la meilleure solution dans le cas de mats rigides. ça limite la transmissions des vibrations 2/tour à la cellule. un mat souple a le même effet. Pour les commandes, des liaisons souples et un lestage du manche bien choisit peuvent améliorer le ressenti du pilote


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Jean Claude DEBREYER


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MessagePosté le: Lun 21 Nov - 11:54 (2011)    Sujet du message: rotor à balancier Répondre en citant

A Jean,
Tu écris:"On dirait que tu n'as pas lu mon message dans lequel j'ai dit que s'il y a des variations de régime, une force d'inertie supplémentaire apparaît. Tu dis qu'un observateur placé sur l'axe du cône trouverait une contrainte de Coriolis nulle. C'est exactement ce que j'ai dis dans mon message"
Re: J'ai bien lu ton message, mais c'est à Hafflinger que je répondais et auquel je voulais préciser ce que nous expliquions.

"...un observateur placé sur l'axe du cône trouverait une contrainte de Coriolis nulle...Mais c'est également vrai pour un hélicoptère. Or celui-là a pourtant des forces d'inerties dans son pieds de pale."
Re: Mais non, Jean :un observateur placé sur l'axe du cône de l'hélico ne verrait pas une vitesse rotation uniforme puisque c'est alors l'apanage supposé de l'axe du moyeu, à cause de inertie du groupe moto-propulseur. Dans ce cas ta démonstration pour une pale est correcte, et c'est celle de l'observateur placé sur l'axe du cône qui ne l'est plus, sauf à tenir compte à son tour de la non uniformité des vitesses qui lui apparaissent maintenant.
Je suis ignorant du calcul matriciel, et je ne peux discuter de ceux que tu me présentes. Je ne parle que des prémisses du raisonnement.

"Es-tu d'accord pour dire que pour un autogire (donc un rotor en autorotation) plus la plénitude du rotor augmente (en augmentant le nombre de pale) plus la vitesse de rotation du rotor autour de l'arbre rotor devient constante ?"
Re: Je n'y vois pas un effet de la plénitude. Le problème est plutôt le mode d'attache de ces pales à l'arbre. Si on a deux balanciers, par exemple ( 4 pales), on aura déjà une vitesse de l'arbre quasi uniforme puisqu'un des balanciers tend à accélérer sa rotation au moment précis ou l'autre tend à ralentir, et on se retrouve alors avec les contraintes de Coriolis que donne ton calcul, ajoutées aux contraintes d'inertie de "pas" que donne le mien.

Jean Claude


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Jean Fourcade


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MessagePosté le: Lun 21 Nov - 12:26 (2011)    Sujet du message: rotor à balancier Répondre en citant

Philippe, je suis bien d'accord avec toi concernant l'aspect pédagogique. Mais c'est l'éternel problème des discussions techniques sur un forum. Si tu décris des phénomènes sans équation, tu peux toujours de faire contredire. Et si tu mets des équations, peu de gens comprennent. Pourtant pour trancher il n'y a que deux possibilité : écrire des équations ou faire des mesures.

Jean
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Jean Claude DEBREYER


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MessagePosté le: Lun 21 Nov - 13:06 (2011)    Sujet du message: rotor à balancier Répondre en citant

Philippe a écrit: "A mon avis les vibrations 2/tour sont consubstantielles à ce type de rotor. On peut les minimiser par un décalage en hauteur de l'axe de battement bien choisi mais il restera toujours un reliquat incompressible"
Re: En effet, Philippe, c'est bien ce que montre aussi ma démonstration mathématique. Mais ce n'est pas du aux déformations des pales, ni à l'approximation consécutive du cône. C'est dû simplement à l'inertie en "pas" imposé par l'axe du balancier ou encore, selon une autre façon de le voir, aux différences de longueurs des arcs parcourus par les bouts de pales (et les pieds) entre l'avant et l'arrière du disque.


Dernière édition par Jean Claude DEBREYER le Lun 21 Nov - 13:29 (2011); édité 1 fois
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Haflinger


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MessagePosté le: Lun 21 Nov - 13:16 (2011)    Sujet du message: rotor à balancier Répondre en citant

l'inertie "en pas" et les vibrations afferentes sont importantes du fait de la variation cyclique par balancier , avec un pivot de pas dans l'axe de la pale elles seraient reduites

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Jean Claude DEBREYER


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MessagePosté le: Lun 21 Nov - 13:33 (2011)    Sujet du message: rotor à balancier Répondre en citant

Haflinger a écrit:
l'inertie "en pas" et les vibrations afferentes sont importantes du fait de la variation cyclique par balancier , avec un pivot de pas dans l'axe de la pale elles seraient reduites


Sauf plateau cyclique, je vois pas. T'as pas un croquis, pour montrer çà ?


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PhT


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MessagePosté le: Lun 21 Nov - 14:22 (2011)    Sujet du message: rotor à balancier Répondre en citant

Bonjour JCD,
je vois que tu as compris ce que je voulais dire: j'avais un peu des doutes sur la rédaction de ma pensée ! Ton schéma est très explicite. J'ajouterais que ce mouvement introduit des contraintes de traînée tout au long de la pale. Un pied de pale souple en emplanture réglerait partiellement cette vibration. C'était l'idée du copain qui avait mis des tampons de chaque côté de l'axe de battement. Ce serait tout le contraire de ce que les rotors Mc Cutchen et ancien Averso faisaient  : la "boite" qui tenait les pales du Mc cutchen ou les barres latérales de Xavier raidissaient la traînée !  En plus ça marchait plutôt mieux  ????? Comprendre le fonctionnement détaillé de nos appareils n'est vraiment pas facile  mais excellent pour lutter contre le vieillissement du cerveau.


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Xavier AVERSO


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MessagePosté le: Lun 21 Nov - 14:54 (2011)    Sujet du message: rotor à balancier Répondre en citant

Tout doucement ce post glisse de" Dallas" vers "les Tontons flingueurs" puis "des chiffres et des lettres" et nous approchons lentement de "Top Gun " vous constaterez que nous avons évité " l'odyssée de l'espace " quand à moi je pense que nous sommes  plus proche des " faucheurs de marguerites" Laughing Laughing Laughing


PhT a écrit:


la "boite" qui tenait les pales du Mc cutchen ou les barres latérales de Xavier raidissaient la traînée ! 


Philippe ce que tu dis est exact c'est d'ailleurs un des avantages des pales extrudées alu qui elles sont très rigides en torsion sur l'axe de trainée

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Haflinger


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MessagePosté le: Lun 21 Nov - 14:57 (2011)    Sujet du message: rotor à balancier Répondre en citant

Jean Claude DEBREYER a écrit:
Haflinger a écrit:
l'inertie "en pas" et les vibrations afferentes sont importantes du fait de la variation cyclique par balancier , avec un pivot de pas dans l'axe de la pale elles seraient reduites


Sauf plateau cyclique, je vois pas. T'as pas un croquis, pour montrer çà ?


pour montrer quoi ?
pour controler le cyclique sur 360 degres il faut un plateau ou l'equivalent , comme en helico

(le Bensen a deja un "plateau cyclique")


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PhT


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MessagePosté le: Lun 21 Nov - 15:05 (2011)    Sujet du message: rotor à balancier Répondre en citant

Pour JCD,
je maintiens qu'en translation le cône n'est pas un cône  mais une patatoïde: la partie avant est une ellipse plus plate que le cercle théorique l'arrière plus "pointue" et le sommet est une droite orienté dans le sens du déplacement. Ci-dessous ton dessin en vue de-dessus parallèlement au plan du "cône" pour matérialiser mon propos.


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Jean Claude DEBREYER


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MessagePosté le: Lun 21 Nov - 15:45 (2011)    Sujet du message: rotor à balancier Répondre en citant

Philippe a écrit: "Un pied de pale souple en emplanture réglerait partiellement cette vibration"
Oui, et non. Souple et molle en trainée, oui. Mais il faudra bien un minimum de rappel élastique, et il se crée alors une fréquence propre d'oscillation avec risque de résonance. D'autre part il faut aussi de la rigidité en torsion pour que le contrôle cyclique par le pied de pale puisse agir. On voit que le compromis est difficile.
L'idéal pour le fonctionnement, la légèreté, et les vibrations est connu: C'est le rotor tripale articulé et amorti (ou assoupli) en trainée et battement avec commande par plateau cyclique. Idéal pour le fonctionnement, mais pas pour nos finances!

"je maintiens qu'en translation le cône n'est pas un cône mais une patatoïde"
C'est vrai, Philippe, qu'il n'est pas absolument parfait ce cône. Mais les écarts sont infimes: A 3h/9h, le rayon du cône (pale) est en biais avec un angle de Arc sin (sin alpha. sin beta) soit environ 0,1° (avec conicité alpha = 3° et battement beta= 2°)
C'est une différence relative du rayon de 1 - cos 0,1° = 1,5 millionième ! Tu comprendra alors pourquoi on ne s'en préoccupe pas.


Dernière édition par Jean Claude DEBREYER le Lun 21 Nov - 16:38 (2011); édité 1 fois
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Haflinger


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MessagePosté le: Lun 21 Nov - 16:01 (2011)    Sujet du message: rotor à balancier Répondre en citant

Jean Claude DEBREYER a écrit:
.......L'idéal pour le fonctionnement, la légèreté, et les vibrations est connu: C'est le rotor tripale articulé et amorti (ou assoupli) en trainée et battement avec commande par plateau cyclique. Idéal pour le fonctionnement, mais par pour nos finances.......

pas besoin d'articulations de trainee et battement , ni de troisieme pale (quoique si quand meme , ca marcherait mieux avec une troisieme), le Bensen a deja le plateau cyclique , il faut seulement des pivots de pas et des bielettes
(je repense au monopale tout a coup)


Dernière édition par Haflinger le Mar 22 Nov - 08:26 (2011); édité 2 fois
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