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Phugoïde et instabilité
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Jean Claude DEBREYER


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MessagePosté le: Ven 25 Nov - 11:51 (2011)    Sujet du message: Phugoïde et instabilité Répondre en citant

Bonjour gérard
Ta remarque est pleine de bon sens. L'instantanéité n'existe pas dans la réalité, mais cette hypothèse simplifie grandement le calcul qui n'en donnera pas moins la tendance du comportement. Il en est de même de l'hypothèse "manque bloqué": on suppose que, sur les courtes durée, le pilote n'a pas le temps de réagir sur les commande et que son manche est fixe. La tendance calculée a donc encore des chances d'être correcte.
Mais peut-on tirer des conclusions correctes en s'appuyant sur cette hypothèse pendant les 10, 20, voire 30 secondes qui suivent, comme c'est le cas pour l'étude de la très académique "Phugoïde" ? Ma réponse évidemment non.

Etienne,
Tu peux voir qu'avec l'hypothèse d'une entrée brusque dans du -4 m/s, le calcul ne montre pourtant qu'une perte inférieure 10 t/mn au bout de 1 seconde (le temps de dire posément "Trois cent trente et un") C'est en effet invisible au compte tour.


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MessagePosté le: Ven 25 Nov - 11:51 (2011)    Sujet du message: Publicité

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Jean Fourcade


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Inscrit le: 02 Nov 2011
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MessagePosté le: Ven 25 Nov - 12:58 (2011)    Sujet du message: Phugoïde et instabilité Répondre en citant

Gerard, pour étudier les systèmes dynamiques on utilise en général trois types de réponses que l'on nomme : indicielle , impulsionnelle et rampe. La réponse impulsionnelle est consécutive à une excitation sous la forme d'un échelon qui correspond, dans notre cas, à un passage instantané de 0 à -4m/s (c'est ce type d'excitation qui a été prise en compte dans la simulation que j'ai présentée). Une excitation impulsionnelle serait par exemple de rentrer instantanément dans du -4m/s, y rester quelques secondes et revenir instantanément à 0 m/s. Cette excitation simule bien une rafale. Enfin, une rampe (ce que tu proposes) consisterait à passer de 0 à 4 m/s en une ou deux secondes puis à rester à -4 m/s.

La rampe que tu proposes est plus représentative de la réalité, c'est évident. Mais quelle différence verrait-on si le système était excité de cette manière ? Les premiers instants de la réponse seraient différents mais à terme le résultat serait le même car d'une part le mode pugoïde est divergent et dans la mesure où il est excité il divergera nécessairement et d'autre part la fréquence de ce mode étant très supérieure à la durée de la rampe, pour lui, que la variation soit instantanée ou dure 1 ou 2 secondes ne change pas grand chose.

Pour que le système ne diverge pas, il faudrait ne pas exciter la pugoïde. C'est théoriquement possible et c'est justement l'information que donne le vecteur propre. Dans la simulation ci-dessous, j'ai pris une série d'échelon dont les valeurs sont exactement les coordonnées du premier vecteur propre du mode courte période. Ces conditions font que je n'excite que ce mode courte période et c'est bien ce que montre le résultat de la simulation où l'on voit le retour à zéro au bout de quelques secondes de toutes les variables (je n'ai tracé que les vitesses). Dans la réalité, cela n'a évidemment pas de sens et le mode phugoïde sera nécessairement excité.


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Pierre ALBOUY


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MessagePosté le: Ven 25 Nov - 14:29 (2011)    Sujet du message: Phugoïde et instabilité Répondre en citant

Cette façon de procéder me rappelle tout à fait l'étude de stabilité des systèmes en electronique et automatique (facilitée d'ailleurs en utilisant la transformée de Laplace).
Toutefois, ce qui me gène un peu, c'est que cette méthode ne s'applique qu'aux systèmes linéaires.
La linéarisation au premier ordre implique de se limiter à de petits signaux (variations faibles autour du point de fonctionnement).
Ceci permet effectivement de déduire une eventuelle instabilité, mais, à mon avis, on ne peut en déduire grand chose quant aux amplitudes ou périodes sur de grands mouvements.
Qu'en pensez-vous ?
Pierre ALBOUY
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Pierre.


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PhT


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MessagePosté le: Ven 25 Nov - 15:04 (2011)    Sujet du message: Phugoïde et instabilité Répondre en citant

Coucou les disciples de la "matrice",
d'expérience, je confirme que la phugïode , sa période et  et son amortissement, ne dépendent pas de l'excitation initiale. En essai en vol on majore ou on minore la vitesse de vol et on observe  les variations d'assiettes manche lâché ou bloqué suivant ce que l'on recherche. A ce propos Jean peut-il nous dire quel type de couplage il a choisit entre le rotor et la cellule : manche bloqué ou lâché ? J'ai cru comprendre que c'était manche bloqué donc axe de rotation fixe par rapport à la nacelle.


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Jean Fourcade


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MessagePosté le: Ven 25 Nov - 15:55 (2011)    Sujet du message: Phugoïde et instabilité Répondre en citant

Pierre ALBOUY a écrit:
Cette façon de procéder me rappelle tout à fait l'étude de stabilité des systèmes en electronique et automatique (facilitée d'ailleurs en utilisant la transformée de Laplace).
Toutefois, ce qui me gène un peu, c'est que cette méthode ne s'applique qu'aux systèmes linéaires.
La linéarisation au premier ordre implique de se limiter à de petits signaux (variations faibles autour du point de fonctionnement).
Ceci permet effectivement de déduire une eventuelle instabilité, mais, à mon avis, on ne peut en déduire grand chose quant aux amplitudes ou périodes sur de grands mouvements.
Qu'en pensez-vous ?
Pierre ALBOUY


Vous avez parfaitement raison de dire que le modèle linéaire n'est valable que sur de petits signaux. C'est ce que j'ai précisé dans mon message explicatif de la méthode. Le problème est qu'il est difficile de quantifier la plage de validité du modèle linéaire. Il faut pour cela calculer les dérivées secondes (représentatives de la courbure) ce qu'on ne fait pas en pratique ; on préfère simuler le mouvement complet. Cependant dans le domaine qui nous concerne les mouvements sont assez linéaires car les paramètres varient principalement selon des sinus et cosinus d'angles. L'erreur de non linéarité par exemple sur un cosinus pour un angle de 10 degrés n'est que de 1.5%, ce qui signifie en gros que pour des variations angulaire de 10 degrés le modèle linéaire ne sera faux que de seulement quelques % (je dis en gros car les effets de la vitesse sont eux plus importants).

Concernant l'instabilité, ce dont on peut être sur, c'est que si le système linéaire est instable alors le système complet l'est également en ce point ! En pratique il y a peu de chance que le système complet soit plus stable que le modèle linéaire, je pense que c'est plutôt l'inverse, mais ce point doit être vérifié par des simulations. En parallèle du programme que j'ai présenté j'en écris un autre qui permettra la simulation du mouvement non linéaire, car cela va me permettre de valider l'un par l'autre. Nous pourrons alors comparer les résultats.

Jean 
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Jean Fourcade


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MessagePosté le: Ven 25 Nov - 15:58 (2011)    Sujet du message: Phugoïde et instabilité Répondre en citant

Philippe, je confirme que c'est manche bloqué. La stabilité manche libre ajoute un degré de liberté supplémentaire que je ne prends pas en compte.
Jean
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gma


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Masculin Taureau (20avr-20mai)

MessagePosté le: Ven 25 Nov - 18:01 (2011)    Sujet du message: Phugoïde et instabilité Répondre en citant

Bonjour,
 

Cet outil est effectivement intéressant, il me vient des questions à destination de Jean.
 

Ces questions résultent de l'expérience acquise avec notre type cierva un peu après ses premiers vols en 98 ou 99 je crois, je prie les lecteurs de bien vouloir accepter mes excuses pour ce cas très personnel.
 

Sur cette machine, nous limitions l'assiette à cabrer du fuselage aux basses vitesses via un centrage très en avant (-13° si on reprenait le standard Bensen pour imager). Toutefois, en vol de translation rapide, le fuselage adoptait une assiette à piquer qui compromettait le fonctionnement de l'hélice et la tenue du réducteur (déjà calée à -5°, tripale, 2,70 m de diamètre, moteur Vendeneyev MP 14).
Il fallut donc stabiliser cette assiette en fonction de la vitesse de translation, nous choisîmes un contrebraquage du plan mobile de profondeur selon une loi différentielle (l'empennage est déjà à profil inversé, calé négativement et différemment pour compenser le couple moteur).
 

Mais en virage à forte inclinaison et en ressource, nous constations que le fuselage prenait naturellement du retard sur le rotor, aussi que notre système amplifiait ce retard malgré une loi de braquage assez finement réajustée. Et un passage de pale très près des empennages dans ces cas de vol (moins de 50 cm !).
 

Nous dûmes donc également assujettir le fuselage aux accélérations produites par le rotor en pilotant le plan fixe via une masse contrainte par deux ressorts (comme sur Bell 47 ou Alouette II). Le mouvement n'est pas complètement libre, un amortisseur à huile impose une vitesse de braquage limite.
 

Mes questions sont donc :
 

Peut-on avec ce simulateur introduire d'autres variables faisant varier la constante de temps du fuselage, le but étant d'estimer précisément la réponse à donner à l'empennage sans faire une quantité astronomique de vols d'essais ?
 

En supposant une gestion sous Windows, est-ce un protocole lourd en calcul, peut il être embarqué à bord à partir d'un petit PC portable.
 

Merci Jean pour les réponses, bonne soirée.
 

 

 
 
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L'inconvénient du plomb dans la cervelle est qu'il provoque, chez certains sujets, des crises de "saturnisme"...


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Jean Claude DEBREYER


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MessagePosté le: Ven 25 Nov - 18:57 (2011)    Sujet du message: Phugoïde et instabilité Répondre en citant

En page précédente, j'avais suggéré que Jean rentre les données du Magni M16 dans sa simulation. Chacun pourrait alors vérifier immédiatement si l'étude de cette Phugoïde (longue période) est bien pertinente pour caractériser la facilité de pilotage d'un gyro. Puisque, selon lui, seul un pilote expérimenté pourrait parvenir à contrer le mode divergent on peut supposer que la Phugoïde du M16 devrait être convergente, non?
Espérons qu'il pourra rapidement vous montrer ce résultat.


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Jean Fourcade


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MessagePosté le: Ven 25 Nov - 20:54 (2011)    Sujet du message: Phugoïde et instabilité Répondre en citant

A gma,

Le logiciel prend bien en compte un empennage mais le calage est fixe, le Cz supposé linéaire. Le calage est déterminé par un angle constant par rapport à la poussée de l'hélice. Piloter l'empennage nécessite d'ajouter une variable libre supplémentaire et de coder la dynamique qui pilote cette loi (masse, force aéro avec moment donc prise en compte des données du profil, ressort et amortissement) ce qui n'est pas une mince affaire. Votre système est complexe. Je comprends votre intérêt d'avoir un simulateur pour éviter trop d'essais en vol mais ce n'est pas possible avec mon logiciel.

Jean
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Xavier AVERSO


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Masculin Capricorne (22déc-19jan)

MessagePosté le: Ven 25 Nov - 22:50 (2011)    Sujet du message: Phugoïde et instabilité Répondre en citant

Raymond, des photos....des photos....des photos.


Xavier


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PhT


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MessagePosté le: Sam 26 Nov - 11:23 (2011)    Sujet du message: Phugoïde et instabilité Répondre en citant

Une phugoïde longue période divergente n'est pas une caractéristique rédhibitoire pour un appareil de loisir. Les planeurs de hautes performances ne sont pas vraiment stables en tangage manche libre par exemple.  Quand aux gyros c'est pratiquement l'exception. De ce que je me souviens, le dernier Magni M16 que j'ai essayé chez Eric avait une phugoide faiblement convergeante manche libre, une fois trimé à la vitesse de croisière. Je soupçonne que le serrage du boulons de tangage qui sert d'amortisseur à friction n'y était pas complètement étranger. Mais peut importe le moyen du moment que l'on obtient le résultat !
Pour Jean Fourcade
je pense comprendre que ton logiciel ne prend en compte que les facteurs inertiels pour l'amortissement ou tient-il également compte des facteurs aérodynamiques tels que le variation de portance de l'empennage horizontal en fonction des variations d'incidence ?
Philippe


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Haflinger


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Inscrit le: 16 Aoû 2011
Messages: 1 169

MessagePosté le: Sam 26 Nov - 11:36 (2011)    Sujet du message: Phugoïde et instabilité Répondre en citant

je repose ma question , le centrage et la deflexion aussi ?

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Jean Fourcade


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MessagePosté le: Sam 26 Nov - 13:47 (2011)    Sujet du message: Phugoïde et instabilité Répondre en citant

Ce logiciel prend bien en compte les dérivées des forces aérodynamique du rotor et de l'empennage par rapport à l'incidence (en fait par rapport à w la composante verticale de la vitesse, ce qui est équivalent) mais également par rapport à toutes les autres variables du vol longitudinal. Les dérivées des forces de l'empennage ne sont pas les plus difficiles à calculer en comparaison, par exemple, de la dérivée de l'angle de battement par rapport à la vitesse d'assiette. Le logiciel permet bien de paramétrer les bras de levier des forces rotor, empennage et poussée de l'hélice.

Concernant ta remarque qu'une phugoïde longue période divergente n'est pas rédhibitoire pour un appareil de loisir, tout dépend de ce qu'on entend par "longue" ! Cependant il ne faut pas prendre en compte que la période mais aussi l'amortissement, c'est-à-dire le temps pour doubler les amplitudes (appelé T2). Une période de 30 secondes avec un temps T2 de 10 secondes est très dangereux. La CAA recommande par exemple que les autogires aient tous les modes stables et impose que toutes les oscillations de périodes inférieures à 20 secondes soient amortis et que toutes les oscillations de périodes supérieures à 20 secondes aient un T2 supérieur à 20 secondes. L'autogire utilisé pour les simulations que j'ai présentées serait interdit de vol en Grande-Bretagne.

Jean
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Jean Fourcade


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MessagePosté le: Sam 26 Nov - 16:17 (2011)    Sujet du message: Phugoïde et instabilité Répondre en citant

J'ajoute une remarque concernant les phugoïdes des aéronefs à voilure fixe. Le calcul au premier ordre montre que dans leur cas l'amortissement est l'inverse de la finesse. Ceci explique effectivement pourquoi les planeurs ont une phugoïde peu amortie.

Jean
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Claude Nowak


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MessagePosté le: Sam 26 Nov - 22:33 (2011)    Sujet du message: Phugoïde et instabilité Répondre en citant

Bonjour a tous,
Je ne vois pas ce boulon de tangage qui sert d'amortisseur a friction sur un M16?
Ou est-il donc?
Claude


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