le forum de l'autogire Index du Forum

le forum de l'autogire
le forum de l'autogire

 FAQFAQ   RechercherRechercher   MembresMembres   GroupesGroupes   S’enregistrerS’enregistrer 
 ProfilProfil   Se connecter pour vérifier ses messages privésSe connecter pour vérifier ses messages privés   ConnexionConnexion 

Battement
Aller à la page: 1, 2, 3  >
 
Poster un nouveau sujet   Répondre au sujet    le forum de l'autogire Index du Forum -> le forum de l'autogire -> le forum de l'autogire
Sujet précédent :: Sujet suivant  
Auteur Message
Jean Fourcade


Hors ligne

Inscrit le: 02 Nov 2011
Messages: 495
Localisation: Toulouse
Masculin

MessagePosté le: Mer 12 Sep - 08:17 (2012)    Sujet du message: Battement Répondre en citant

Je fais suite aux messages échangés à la fin du post "Champion du monde" concernant le battement car des erreurs importantes ont été commises.

Jean-Claude Debreyer (à propos d’un rotor qui se met à battre) a écrit:
Les forces d'inertie n'ont rien à faire là-dedans. Seuls les efforts aérodynamiques interviennent dans les changements de plan et la frappe des butées.

Cette affirmation est en contradiction avec le principe fondamental de la dynamique qui exprime que l’accélération d’un corps est égale à la force appliquée divisée par son inertie. Dans le cas d’un système dynamique, c’est donc toujours le rapport force sur inertie qui entre en jeu. Autrement dit : si ça dépend des forces, ça dépend des inerties et si c’est indépendant des inerties c’est indépendant des forces. Pour le rotor ce rapport porte le nom de nombre de Lock.

Jean-Claude Debreyer a écrit:
Observe bien cette vidéo http://www.youtube.com/v/LNoue-Q8PjM L'articulation de balancier permet au plan de rotation de rester stable dans l'espace malgré l'inclinaison du moyeu. Sans efforts aérodynamiques cycliques (commandés par le moyeu), aucun changement de plan ne se produit. Contrairement à une idée répandue, la force centrifuge ne remet pas la rotation "à plat". Elle est totalement inoppérante pour s'opposer au battement..

La force centrifuge remet bien la rotation à plat. Pour s’en convaincre il suffit d’ajouter du frottement sur l’axe de battement. La force centrifuge joue un rôle fondamental dans le mouvement de battement, cependant il est vrai qu’elle ne peut empêcher le rotor de battre.

Jean-Claude Debreyer a écrit:
(dans Pratique du rotor d’Autogire)"] Ce qui m'a poussé à le mettre au point [mon tableur], c'était mon incompréhension du battement sous faible g, généralement expliqué par la faiblesse de la force centrifuge tandis qu'elle n'a rien à y voir..

J’ai bien peur que ton incompréhension du battement sous faible g reste entier quand on voit ton affirmation suivante qui est fausse.

Jean-Claude Debreyer a écrit:
Tu fais erreur. Pendant le "0 g", il n'y a aucun battemement à craindre, même quand le régime est descendu très bas. C'est seulement quand on remet des "g" sous ces faibles régimes que le battement apparaît..

Ce n’est pas avec ton tableur que tu vas pouvoir calculer le battement sous faible g. En effet dans ces conditions le régime transitoire (que tu ne calcules pas) prime.

Girodreamer a écrit:
dans mon esprit etriqué quand un truc tourne et qu'on veut changer le plan de rotation, c'est d'autant plus difficile qu"il tourne vite. Je pensais donc que la force centrifuge s'opposait au battement j'ai donc un mauvaise appréciation des réalités physiques..

Tu n’as pas une mauvaise appréciation des réalités physiques. La stabilité d’un gyroscope est due à sa force d’inertie centrifuge. La vitesse de précession (vitesse de basculement de l’axe du gyroscope) est égale au couple appliqué divisé par son inertie multiplié par la vitesse de rotation. Autrement dit plus un gyroscope est massique et/ou plus il tourne vite, plus il est difficile de changer l’orientation de son plan. Il est donc logique de premier abord de considérer qu’un rotor lourd et tournant rapidement se mettra à battre plus tardivement. Ce n’est qu’en partie vrai et nous allons voir pourquoi.

Jean-Claude Debreyer a écrit:
Je dis seulement qu'en raison des articulations de leurs pales indépendantes, les théoriciens de l'hélico ont pris l'habitude d'appeler "battement" l'angle de levée de la pale (variable avec l''azimut) De ce fait, nous ne parlons pas de la même chose, puisqu' ils y incluent l'angle de cône et pas nous. Dans les équations, "leur" battement" dépend donc de la force centrifuge, pas le "nôtre"..

Ces définitions sont inexactes. Il y a confusion entre l’angle de battement et les coefficients qui le définissent qui ne sont valables que dans le cas du régime stabilisé.

Le mouvement d’une pale est décrit par deux rotations d’axes perpendiculaires qui sont physiquement le moyeu rotor et l’axe de battement. La première rotation définit l’angle d’azimut et la deuxième l’angle de battement. L’azimut, généralement noté PSI, est par convention nul quand la pale est situé en arrière. Ainsi les azimuts compris entre 0° et 180° définissent la zone de la pale avançante et les azimuts compris entre 180 et 360° la zone de la pale reculante. L’angle de battement, généralement noté BETA, est l’angle de la pale par rapport au plan de commande (confondu pour un autogire avec le plan d’entrainement c’est-à-dire le plan perpendiculaire au moyeu). Cette définition est universelle et est appliquée aussi bien pour un autogire que pour un hélicoptère. Cet angle est par convention positif quand la pale est au-dessus du plan et négatif dans le cas contraire. Cet angle modélise donc le mouvement de monté et de descente de la pale par rapport au plan de rotation et varie donc en fonction de l’azimut.

L’étude du battement consiste à calculer l’équation différentielle qui régit son mouvement. Pour cela on calcule les moments des forces en présence par rapport à l’axe de battement. Le schéma de la figure 1 représente ces forces avec leurs expressions. On y trouve la force centrifuge Fc, la force d’inertie de la pale Fi et la résultante de la force aérodynamique Fa. La force centrifuge est décomposée en deux : une force le long de la pale et une force perpendiculaire à la pale Fcp. C’est cette dernière composante qui opère le rappel à plat. On fait l’hypothèse que le battement est un angle petit ce qui permet de linéariser les fonctions trigonométriques. On intègre alors les forces le long de la pale et on obtient l’équation différentielle qui régit le battement notée eq1 dans laquelle Ip est le moment d’inertie de la pale par rapport à l’axe de battement et Ma le moment intégré des forces aérodynamiques.

Examinons dans un premier cas le mouvement du rotor en l’absence de toute force aérodynamique (la vidéo de Jean-Claude). Sous cette hypothèse le moment Ma est nul. L’équation différentielle est celle d’un oscillateur harmonique non amorti et non excité. Le mouvement de battement peut alors être modélisé par une masse (l’inertie de la pale) suspendu à un ressort (le rappel à plat de la force centrifuge). La fréquence propre du mouvement de cette masse est la fréquence de rotation du rotor.

La solution exacte de ce mouvement est telle que les pales forment un plan dont l’orientation par rapport au moyeu rotor est définie par les angles a1 et b1 de la solution de l’équation différentielle. Si on suppose b1 nul pour simplifier, on obtient donc le mouvement décrit par la figure 2 dans lequel le rotor tourne autour de l’axe Z’ qui a basculé d’un angle a1 par rapport au moyeu. Tout ce passe donc comme si la force centrifuge était alignée avec la pale. Mais qu’est devenu la composante perpendiculaire au plan ? La solution de l’équation différentielle est telle que la somme de la force d’inertie de la pale et de la composante perpendiculaire de la force centrifuge est constamment nulle. Autrement dit la composante de rappel à plat est annulée par la force d’inertie.

Peut-on considérer que le rotor tourne physiquement autour de l’axe Z’ ? Non. Imaginons un terme d’amortissement sur l’axe Y du battement (un frottement de l’axe par exemple). Dans le système de la figure 2 le mouvement est inchangé car il n’y a pas de mouvement suivant cet axe. Dans le système de la figure 1, ce terme va amortir le mouvement de battement et le rotor va se remettre à plat sous l’effet de la force centrifuge. Nous allons voir que c’est exactement ce qui se passe en présence de forces aérodynamiques. C’est principalement la force centrifuge qui opère le rappel au conditions d'équilibre d'un rotor (à plat s'il n'y a pas de composante cyclique aérodynamique) et non les forces aérodynamiques. Celles-ci jouent presque exclusivement sur l’amortissement.

Prenons en compte maintenant le moment des forces aérodynamique Ma (deuxième cas). Ce moment dépend de l’azimut et du battement. Pour résoudre l’équation, on sépare les termes qui dépendent du battement de ceux qui dépendent de l’azimut. En notant M0 le moment aérodynamique qui se produirait sur une pale s’il n’y avait pas de battement l’équation différentielle est alors celle donnée par l’équation 2 (on trouve cette équation par exemple dans le Bramwell page 105 equation 3.15).

Cette équation a été réarrangé de telle manière à faire dépendre BETA de PSI plutôt que du temps et a été divisée par le moment d’inertie de la pale Ip pour faire apparaître GAMMA, le nombre de Lock. Le nombre de Lock est un coefficient sans dimension qui exprime le rapport entre les forces aérodynamiques et les forces d’inertie. Sa valeur est de l’ordre de 6. Cette équation fait également apparaître le paramètre d’avancement MU (rapport entre la vitesse de l’autogire projetée dans le plan d’entrainement et la vitesse propre du saumon de la pale)

Cette équation est fondamentale et il est important de bien comprendre que le calcul du battement ne peut se faire qu’à partir de cette équation et qu’il n’y a pas d’autres méthodes pour calculer cet angle. Considérer par exemple que le rotor tourne autour de l’axe du cône en présences de forces aérodynamiques est une conséquence de cette équation et ne peut être considéré comme point de départ pour calculer le battement dans des conditions où justement cette affirmation est fausse (nous allons revenir sur ce point).

Cette équation différentielle est complexe et on n’en connaît pas la solution analytique générale. On peut toutefois la simplifier en faisant l’hypothèse que le paramètre d’avancement MU est petit et donc le négliger devant 1 (ce qui est le cas de la majorité du domaine de vol).
On obtient alors l’équation donnée en 3. Il s’agit d’une équation différentielle du deuxième ordre aux coefficients constants fort bien connue des mathématiciens. Cette équation modélise un oscillateur harmonique amorti excité par les forces aérodynamiques M0. La fréquence propre de cet oscillateur est encore la fréquence de rotation du rotor et la fréquence d’excitation dans le cas d’un vol en translation est également la fréquence de rotation du rotor. Nous verrons un peu plus loin l’importance de cette remarque.
L’amortissement (terme en facteur de la dérivé première du battement) provient des forces aérodynamiques et dépend donc du nombre de Lock.

La solution générale de cette équation est la somme d’un régime transitoire indépendant de M0 et d’une solution particulière dépendant de M0 constituant le régime forcé ou régime stabilisé.

Examinons dans un premier temps le régime transitoire. Le terme en facteur de la dérivée première du battement est GAMMA/8. C’est le terme d’amortissement du régime transitoire. La constante de temps correspondante (ramenée en temps) est T0 (voir l’équation au bas du schéma). Elle dépend exclusivement du nombre de Lock et de la vitesse de rotation. Les calculs donnent des valeurs de T0 comprises entre quelques centièmes de secondes pour des pales légères à un peu plus d’un dixième de seconde pour des pales lourdes.

Autrement dit le régime transitoire du rotor est fortement amorti. On peut revenir maintenant sur la remarque de Girodreamer. Cette constante de temps nous indique que plus le rotor est lourd (Ip important) plus le rotor mettra du temps à basculer (T0 important). C’est cohérent avec l’intuition du gyroscope. Par contre, la vitesse de rotation étant au dénominateur dans l’expression de T0, on déduit que plus la vitesse de rotation est importante, plus la constante de temps est faible. Ceci est en contradiction avec l’intuition du gyroscope. La raison vient du fait que le couple aérodynamique appliqué au rotor n’est pas constant mais varie comme le carré de la vitesse de rotation.

On remarque cependant que la constante de temps du rotor est très faible. Elle est bien plus faible que les réactions du pilote. Elle ne pourra donc empêcher le rotor de battre si le pilote persiste à rester sous faibles facteurs de charges.

Etudions à présent le régime stabilisé. Le mouvement de battement en régime stabilisé étant par nature périodique, on le décompose en un mouvement d’oscillations de périodes multiples de celle de rotation du rotor. Autrement dit on écrit le battement sous la forme d’un développement en série de Fourier dont l’expression est :

BETA = a0 – a1c*cos(PSI)-a1*sin(PSI)-a2*cos(2PSI)-a2s*sin(2PSI) …

Avec a0, a1c, a1s, … des coefficients constants.

Plus on désire être précis dans l’étude de ce mouvement, plus il faut prendre en compte de termes. Le calcul de ces coefficients montre que les coefficients a0, a1c et a1s sont de l’ordre de quelques degrés et que les coefficients d’ordre 2 sont de l’ordre du dixième de degrés. Les coefficients supérieurs sont encore plus faibles. On se limite donc généralement à l’étude des trois seuls premiers coefficients a0, a1c et a1s. Ainsi sous cette hypothèse le saumon des pales décrit un plan dont les coefficients a1c et a1s définissent l’orientation. On en conclut donc que dans le cas de la prise en compte des forces aérodynamiques, on peut toujours considérer que le rotor décrit un plan (nous allons voir la raison physique un peu plus loin).

Cette solution était exacte dans le cas d’absence de force aérodynamique, ce n’est qu’une approximation dans le cas de forces aérodynamiques.

Il est intéressant de passer en revue les hypothèses qui conduisent à la validité de ce mouvement :
1) le mouvement de battement est un petit angle
2) on considère que MU est faible pour en conclure que le mouvement est fortement amorti
3) on ne considère que le régime stabilisé
4) on ne prend en compte que les coefficient jusqu’au premier ordre dans la décomposition de Fourrier.

Examinons à présent la signification physique de ces coefficients. Le coefficient a1c est le coefficient de battement longitudinal. Il modélise le basculement du rotor vers l’arrière ou vers l’avant. Il est positif quand le rotor bascule vers l’arrière.
Le coefficient a1s est le coefficient de battement latéral. Il modélise le basculement du rotor vers le coté. Il est positif quand le rotor bascule vers la pale avançante. Enfin a0 est la conicité.

Le calcul de ces coefficients fait appel au nombre de Lock. On sent bien intuitivement que plus le nombre de Lock va être petit (pale lourde), plus il va être difficile de changer l’orientation des pales et donc plus les coefficients vont être petits.
Les calculs montrent que la conicité et le battement latéral dépendent du nombre de Lock mais pas le battement longitudinal. Ainsi le basculement longitudinal du rotor est indépendant à la fois des forces aérodynamiques et de la masse des pales. Pour un rotor au profil des pales donné, il ne dépend en fait au premier ordre que du paramètre d’avancement et du pas de calage des pales.

Son expression, calculée en négligeant la zone de décrochage de la pale (conforme à l’hypothèse de départ à savoir un MU faible) est la suivante :

Au premier abord il peu paraître étonnant que le basculement longitudinal du rotor soit indépendant du nombre de Lock, c’est-à-dire des forces et des inerties. Ceci s’explique physiquement. Comme nous l’avons vu, l’équation différentielle 3 est représentative d’un oscillateur harmonique amorti. Elle modélise physiquement un système masse-ressort-amortisseur tel que représenté sur le schéma suivant (tiré du Gessow et Myers).

La pale constitue la masse M, la force centrifuge le ressort de rappel et l’amortisseur a comme origine les forces aérodynamiques générées par le battement. Les forces aérodynamiques dépendant de l’azimut excitent ce système.

Or nous avons vu que le régime forcé opère à la même fréquence que la fréquence propre de l’oscillateur qui est la fréquence de rotation du rotor. On peut montrer dans ces conditions que le système se comporte de telle manière que la force d’inertie est en équilibre avec la force de rappel du ressort et que la force d’excitation extérieure est en équilibre avec la force d’amortissement. Autrement dit la force d’inertie contre en permanence la force centrifuge comme en l’absence de force aérodynamique (cas 1) ce qui explique pourquoi les pales du rotor décrivent encore un plan. D’autre part, étant donné que le nombre de Lock est en facteur de la force d’amortissement et de la force d’excitation, lors de l’égalité de ces deux composantes, il disparaît de la solution. On en déduit que le basculement longitudinal est indépendant du nombre de Lock.

Abordons maintenant le cas du 0g. Nous venons de voir que le battement longitudinal est indépendant du nombre de Lock donc des inerties et des forces aérodynamiques. En conséquence nous n’avons que faire pour calculer le battement que l’autogire soit à 0g ou à 3g. Seul compte la valeur de MU. Or on sait que sous faible facteur de charge, la vitesse de rotation du rotor va rapidement décroître. De ce fait le paramètre d’avancement va rapidement augmenter. L’expression du battement longitudinal donnée ci-dessus montre que ce paramètre va être infini quand MU vaut racine de 2 (1.4). Cependant, il est évident que l’hypothèse que nous avons faite d’un MU faible garantissant la stabilité de l’équation de battement n’est plus valable quand le régime du rotor est descendu très bas et qu’il faut donc étudier l’équation complète (eq 2) et particulièrement le régime transitoire. Ce problème à été étudié par de nombreux auteurs, notamment Glauert, Shone, Bennett, Horvay, Shutler, Jones, Lowis (voir la discussion dans le Bramwell page 106).
Une première étude que l’on trouvera ici montrent qu’à partir de MU=0,53 des zones apparaissent où le battement devient instable. L’étude la plus complète est celle de Lowis (voir ici). Les résultats de cette étude montrent que le mouvement de battement devient instable pour un paramètre d’avancement compris entre 2.2 et 2.8 selon le nombre de Lock.
_________________
Visitez mon site


Revenir en haut
Publicité






MessagePosté le: Mer 12 Sep - 08:17 (2012)    Sujet du message: Publicité

PublicitéSupprimer les publicités ?
Revenir en haut
Haflinger


Hors ligne

Inscrit le: 16 Aoû 2011
Messages: 1 169

MessagePosté le: Mer 12 Sep - 09:09 (2012)    Sujet du message: Re: Battement Répondre en citant

Jean Fourcade a écrit:
Je fais suite aux messages échangés à la fin du post "Champion du monde" concernant le battement car des erreurs importantes ont été commises.

Jean-Claude Debreyer a écrit:
(à propos d’un rotor qui se met à battre)"] Les forces d'inertie n'ont rien à faire là-dedans. Seuls les efforts aérodynamiques interviennent dans les changements de plan et la frappe des butées.

Cette affirmation est en contradiction avec le principe fondamental de la dynamique qui exprime que l’accélération d’un corps est égale à la force appliquée divisée par son inertie. Dans le cas d’un système dynamique, c’est donc toujours le rapport force sur inertie qui entre en jeu. Autrement dit : si ça dépend des forces, ça dépend des inerties et si c’est indépendant des inerties c’est indépendant des forces. Pour le rotor ce rapport porte le nom de nombre de Lock.


Jean Fourcade a écrit:
Or nous avons vu que le régime forcé opère à la même fréquence que la fréquence propre de l’oscillateur qui est la fréquence de rotation du rotor. On peut montrer dans ces conditions que le système se comporte de telle manière que la force d’inertie est en équilibre avec la force de rappel du ressort et que la force d’excitation extérieure est en équilibre avec la force d’amortissement. Autrement dit la force d’inertie contre en permanence la force centrifuge comme en l’absence de force aérodynamique (cas 1) ce qui explique pourquoi les pales du rotor décrivent encore un plan. D’autre part, étant donné que le nombre de Lock est en facteur de la force d’amortissement et de la force d’excitation, lors de l’égalité de ces deux composantes, il disparaît de la solution. On en déduit que le basculement longitudinal est indépendant du nombre de Lock.

belle contradiction

malgre une lecture rapide en diagonale et en pointille rien de vraiment nouveau , sauf que le battement qui nous interresse ne se produit pas a priori a 0g mais au contraire des qu'on fait porter le rotor , car c'est ce qu'on lui demande et c'est la qu'il "lache" , enfin il me semble

Jean Fourcade a écrit:
Abordons maintenant le cas du 0g. Nous venons de voir que le battement longitudinal est indépendant du nombre de Lock donc des inerties et des forces aérodynamiques. En conséquence nous n’avons que faire pour calculer le battement que l’autogire soit à 0g ou à 3g. Seul compte la valeur de MU. Or on sait que sous faible facteur de charge, la vitesse de rotation du rotor va rapidement décroître. De ce fait le paramètre d’avancement va rapidement augmenter. L’expression du battement longitudinal donnée ci-dessus montre que ce paramètre va être infini quand MU vaut racine de 2 (1.4). Cependant, il est évident que l’hypothèse que nous avons faite d’un MU faible garantissant la stabilité de l’équation de battement n’est plus valable quand le régime du rotor est descendu très bas et qu’il faut donc étudier l’équation complète (eq 2) et particulièrement le régime transitoire. Ce problème à été étudié par de nombreux auteurs, notamment Glauert, Shone, Bennett, Horvay, Shutler, Jones, Lowis (voir la discussion dans le Bramwell page 106).
Une première étude que l’on trouvera ici montrent qu’à partir de MU=0,53 des zones apparaissent où le battement devient instable. L’étude la plus complète est celle de Lowis (voir ici). Les résultats de cette étude montrent que le mouvement de battement devient instable pour un paramètre d’avancement compris entre 2.2 et 2.8 selon le nombre de Lock.


Revenir en haut
Jean Claude DEBREYER


Hors ligne

Inscrit le: 20 Juil 2008
Messages: 2 665
Localisation: Loir et Cher
Masculin

MessagePosté le: Mer 12 Sep - 10:53 (2012)    Sujet du message: Battement Répondre en citant

Jean Fourcade a écrit:L'affirmation de Jean-Claude Debreyer "Les forces d'inertie n'ont rien à faire là-dedans. Seuls les efforts aérodynamiques interviennent dans les changements de plan et la frappe des butées" est en contradiction avec le principe fondamental de la dynamique qui exprime que l’accélération d’un corps est égale à la force appliquée divisée par son inertie. Pour le rotor ce rapport porte le nom de nombre de Lock.
Re: Mon affirmation ne parlait pas d'un quelconque gyroscope, mais de nos rotors en balancier volant en translation. L'angle entre l'axe du cône et l'axe du plan de rotation des bouts de pales (que j'ai nommé "angle de battement") est bien indépendant de la masse des pales.


Jean Fourcade a écrit: "La force centrifuge remet bien la rotation à plat contrairement à l'affirmation de Jean Claude Debreyer. Pour s’en convaincre il suffit d’ajouter du frottement sur l’axe de battement. La force centrifuge joue un rôle fondamental dans le mouvement de battement C’est principalement la force centrifuge qui opère le rappel au conditions d'équilibre d'un rotor (à plat s'il n'y a pas de composante cyclique aérodynamique) et non les forces aérodynamiques"
Re: Dans notre cas, le balancier a un frottement négligeable et le plan de rotation n'est donc pas rappelé perpendiculairement au moyeu, ainsi que le montre bien ma vidéo. Dans cette vidéo, le barreau tourne et il existe donc des forces centrifuges. Malgré cela, il ne revient pas dans un plan perpendiculaire au moyeu. La condition d'équilibre, sans forces aérodynamiques , c'est simplement un plan rotation stable dans l'espace.

Jean Fourcade a écrit: Ce n’est pas avec ton tableur que tu vas pouvoir calculer le battement sous faible g. En effet dans ces conditions le régime transitoire (que tu ne calcules pas) prime.
Re: J'avais dis: "Pendant le "0 g", il n'y a aucun battement à craindre, même quand le régime est descendu très bas. C'est seulement quand on remet des "g" sous ces faibles régimes que le battement apparaît" Je peux le démontrer cela sans aucun tableur: Lance ton rotor à la main par jour de bon vent sans donner d'incidence au disque: les pales ne battent pas. Elles ne commenceront à frapper leurs butées que quand tu tireras le manche, et cesseront quand tu remets le disque à l'horizontal (portance nulle) N'as-tu donc jamais lancé ton rotor à la main?

Jean Fourcade a écrit: Ces définitions (du battement) sont inexactes. Il y a confusion entre l’angle de battement et les coefficients qui le définissent qui ne sont valables que dans le cas du régime stabilisé. L’angle de battement, généralement noté BETA, est l’angle de la pale par rapport au plan perpendiculaire au moyeu.
Re: En effet, et j'ai justement attiré l'attention sur cette confusion. Dans de nombreuses études, l'angle dit "de battement" est l'angle de levée "béta" de la pale au dessus du plan d'entrainement. Cette levéedépend de la force centrifuge puisqu'elle inclue la conicité. Mais dans le cas de nos rotors en balancier, la frappe des butées est indépendante de la conicité. Donc ce n'est pas cette levée Béta qui nous intéresse, mais l'angle a1 de basculement du plan par rapport au moyeu.

Jean Fourcade a écrit: "Peut-on considérer que le rotor tourne physiquement autour de l’axe Z’ ? Non"
Re: Ma vidéo prouve clairement que oui: Elle tourne bien autour de son centre selon un axe Z' différent de celui Z du moyeu. Il n'est pire aveugle que celui qui veut pas voir!

Jean Fourcade a écrit: " il est important de bien comprendre que le calcul du battement (beta) ne peut se faire qu’à partir de cette équation et qu’il n’y a pas d’autres méthodes pour calculer cet angle."
Re: Disons plutôt que tu n'as appris que celle-là. Méthode rigoureuse de mathématicien, dont au final il faut négliger quantité de termes pour n'en garder finalement que les premiers: ao (conicité), a1 (coef de de battement longitudinal) et b1 (coef de battement latéral).
Il se trouve que n'étant qu'électricien je n'ai pas appris cette méthode et me suis trouvé la mienne , différente, et donnant les mêmes résultats. Pardonnes moi si, hors du sérail des ingénieurs aéro, j'ai appelé battement l'angle entre l'axe du cône et l'axe du moyeu. J'ai attiré plusieurs fois l'attention là-dessus.
La rigueur de ton "unique" méthode n'est d'ailleurs que purement mathématique, car concernant le battement transversal b1 elle ignore superbement l'effet de la non uniformité de la vitesse induite.


Jean Fourcade a écrit: "Examinons à présent la signification physique de ces coefficients. Le coefficient a1c est le coefficient de battement longitudinal. Il modélise le basculement du rotor vers l’arrière ou vers l’avant. Le coefficient a1s est le coefficient de battement latéral. Il modélise le basculement du rotor vers le coté. Enfin a0 est la conicité."
Re: Ouf, il était temps. J'ai bien cru qu'on n'y arriverait jamais au sens physique.


Jean Fourcade a écrit: Les calculs montrent que la conicité et le battement latéral dépendent du nombre de Lock mais pas le battement longitudinal Au premier abord il peu paraître étonnant que le basculement longitudinal du rotor soit indépendant du nombre de Lock, c’est-à-dire des forces et des inerties."
Re: Eh oui, Il ne dépend pas du rapport Forces aérodynamiques / inertie pour la simple raison qu'il ne dépend que des forces aérodynamiques et pas des inerties. C'est ce que j'ai dit depuis le début: L'angle a1 qui est aussi l'angle longitudinal entre l'axe du cône et l'axe du moyeu ne dépend pas des forces d'inertie. Tu pouvais donc t'épargner tous ces calculs, avec un peu plus de sens des réalités (Le rotor tourne tout bêtement autour de Z', et la force centrifuge ne ramène pas la rotation autour de Z). Ce sont seulement les moments aérodynamiques qui s'en chargent.

Jean Fourcade a écrit: "Abordons maintenant le cas du 0g. Nous venons de voir que le battement longitudinal est indépendant du nombre de Lock donc des inerties et des forces aérodynamiques. En conséquence nous n’avons que faire pour calculer le battement que l’autogire soit à 0g ou à 3g. Seule compte la valeur de MU."
Re: Oh, que non ! Indépendant du nombre de Lock ne signifie pas indépendant des forces aérodynamiques, mais du rapport F aérod. / Inertie. Sous 0g l'angle de battement longitudinal a1 est nul quelque soit Mu. Fais l'expérience du lancer main, par bon vent, pour t'en convaincre. Avec le rotor horizontal , la portance est nulle, Mu est grand, et les pales ne frappent pas les butées. En cabrant maintenant le rotor, la portance (g) augmente et les pales frappent les butées pour un même Mu. Ramène le rotor horizontal, et le cognement disparait.

En conclusion, si quelqu'un a commis des erreurs, il semblerait bien que ce soit toi


Dernière édition par Jean Claude DEBREYER le Mer 12 Sep - 22:14 (2012); édité 3 fois
Revenir en haut
Haflinger


Hors ligne

Inscrit le: 16 Aoû 2011
Messages: 1 169

MessagePosté le: Mer 12 Sep - 12:22 (2012)    Sujet du message: Battement Répondre en citant

Citation:
La force centrifuge remet bien la rotation à plat. Pour s’en convaincre il suffit d’ajouter du frottement sur l’axe de battement. La force centrifuge joue un rôle fondamental dans le mouvement de battement, cependant il est vrai qu’elle ne peut empêcher le rotor de battre.

je ne veux pas la mort du petit cheval mais celle ci est particulierement cocasse ,
si le rotor etait assez rigide et les bras du pilote assez gros on pourrait controler le rotor sans variation cyclique uniquement en tirant dessus , mais sans l'aide de l'aerodynamique le rotor en bon giroscope (ou presque) reste dans son plan (CF video) et la force centrifuge n'y peut rien ,
par contre du frottement sur le pivot de battement est bien une commande cyclique "mecanique" qui ramene le giroscope dans le plan de commande en agissant avec 90 degres de decalage comme il se doit

mais je suis d'accord , le rotor ne tourne pas suivant l'axe Z et la video est trompeuse sur ce point et je voudrais voir ce qui se passe avec une barre en balancier sur un vrai pivot mecanique et un vrai axe , parce qu'un giroscope pour pouvoir fonctionner doit etre monte sur un cardan et non un axe simple , et dans le cas du rotor a balancier la force centrifuge ramene bien le rotor a plat par rapport a l'axe meme si c'est faible du fait de la finesse des pales , avec une barre et des masselottes au bout en travers ca ne se passerait pas pareil je pense ,
est-ce qu'on conserverait systematiquement une frequence de balancement egale a la frequence de rotation (et une amplitude constante) ou bien verrait on un dephasage sans l'aide de l'aerodynamique ??? (par exemple en accelerant ou ralentissant le "rotor" par l'axe)

sinon il ne faut pas faire la confusion du rappel a plat du cone et du rappel du disque dans le plan de commande


vous connaissez le power ball ? c'est bluffant

ps , desole j'ai edite plusieurs fois


Revenir en haut
Jean Claude DEBREYER


Hors ligne

Inscrit le: 20 Juil 2008
Messages: 2 665
Localisation: Loir et Cher
Masculin

MessagePosté le: Mer 12 Sep - 14:19 (2012)    Sujet du message: Battement Répondre en citant

Haflinger a écrit:
la video est trompeuse sur ce point et je voudrais voir ce qui se passe avec une barre en balancier sur un vrai pivot mecanique et un vrai axe. Ca ne se passerait pas pareil je pense

En absence de frottement sur le balancier, des pivots mécaniques rigides donneraient la même constance du plan de rotation. quels que soient les changements de position du moyeu. C'est une erreur fréquente de croire que la condition d'équilibre de masse en rotation serait perpendiculaire au moyeu. (Jean Fourcade n'y a hélas pas échappé)



Dernière édition par Jean Claude DEBREYER le Mer 12 Sep - 14:50 (2012); édité 1 fois
Revenir en haut
Haflinger


Hors ligne

Inscrit le: 16 Aoû 2011
Messages: 1 169

MessagePosté le: Mer 12 Sep - 14:32 (2012)    Sujet du message: Battement Répondre en citant

Jean Claude DEBREYER a écrit:
Haflinger a écrit:
la video est trompeuse sur ce point et je voudrais voir ce qui se passe avec une barre en balancier sur un vrai pivot mecanique et un vrai axe. Ca ne se passerait pas pareil je pense

En absence de frottement sur le balancier, des pivots mécaniques rigides donneraient la même constance du plan de rotation. quels que soient les changements de position du moyeu. C'est une erreur fréquente de croire que la condition d'équilibre en rotation serait perpendiculaire au moyeu en absence composante cyclique aérodynamique.


et si on freine ou accelere un peu l'axe ?


Revenir en haut
Jean Claude DEBREYER


Hors ligne

Inscrit le: 20 Juil 2008
Messages: 2 665
Localisation: Loir et Cher
Masculin

MessagePosté le: Mer 12 Sep - 14:59 (2012)    Sujet du message: Battement Répondre en citant

Bien sûr, si tu appliques un couple de rotation sur le moyeu, tu introduis alors un effort dans le plan du moyeu, forçant les masses à s'écarter de leur trajectoire initiale et modifiant le plan de rotation. Il ne s'agit plus alors d'une rotation purement inertielle.
A noter que les forces d'inertie freinent dans ce cas ce changement de plan, tandis que Jean croit qu'elles y contribuent !


Dernière édition par Jean Claude DEBREYER le Mer 12 Sep - 15:07 (2012); édité 1 fois
Revenir en haut
Haflinger


Hors ligne

Inscrit le: 16 Aoû 2011
Messages: 1 169

MessagePosté le: Mer 12 Sep - 15:04 (2012)    Sujet du message: Battement Répondre en citant

Jean Claude DEBREYER a écrit:
Bien sûr, si tu appliques un couple de rotation sur le moyeu, tu introduis alors un effort dans le plan du moyeu, forçant les masses à s'écarter de leur trajectoire initiale et modifiant le plan de rotation. Il ne s'agit plus alors d'une rotation purement inertielle.


c'est bien ce qu'on fait quand on prelance , ou en permanence sur un helico avec la regulation de regime , donc le rotor est presque un gYroscope mais pas tout a fait ,
sauf le rotor tripale rigide sur "rotule" (ou cardan)


Dernière édition par Haflinger le Mer 12 Sep - 15:16 (2012); édité 1 fois
Revenir en haut
Gyrophile


Hors ligne

Inscrit le: 27 Aoû 2012
Messages: 84

MessagePosté le: Mer 12 Sep - 15:13 (2012)    Sujet du message: Battement Répondre en citant

Pas de touche Y sur ton clavier?


Pas d'accent non plus?


Ni QWERTY, ni AZERTY, il vient de quel pays?


Revenir en haut
Jean Claude DEBREYER


Hors ligne

Inscrit le: 20 Juil 2008
Messages: 2 665
Localisation: Loir et Cher
Masculin

MessagePosté le: Mer 12 Sep - 15:18 (2012)    Sujet du message: Battement Répondre en citant

Exact, Haflinger. A part l'entrainement, il ne restent que les forces aérodynamiques cycliques des pales pour y parvenir. Très puissantes au demeurant, puisque le retard pour nos rotors est de l'ordre de 0,1 seconde au régime de vol.

Dernière édition par Jean Claude DEBREYER le Mer 12 Sep - 15:19 (2012); édité 1 fois
Revenir en haut
Haflinger


Hors ligne

Inscrit le: 16 Aoû 2011
Messages: 1 169

MessagePosté le: Mer 12 Sep - 15:19 (2012)    Sujet du message: Battement Répondre en citant

Gyrophile a écrit:
Pas de touche Y sur ton clavier?


Pas d'accent non plus?


Ni QWERTY, ni AZERTY, il vient de quel pays?


merci tu me sauves la vie , j'ai mis le "Y" a la place qui lui echoit , note qu'on ecrit giratoire , giration , giravion et autogire

pour les accents effectivement il n'y en a pas dans mon clavier


Dernière édition par Haflinger le Mer 12 Sep - 15:33 (2012); édité 1 fois
Revenir en haut
Gyrophile


Hors ligne

Inscrit le: 27 Aoû 2012
Messages: 84

MessagePosté le: Mer 12 Sep - 15:22 (2012)    Sujet du message: Battement Répondre en citant

C'est pénible.

Revenir en haut
Haflinger


Hors ligne

Inscrit le: 16 Aoû 2011
Messages: 1 169

MessagePosté le: Mer 12 Sep - 15:26 (2012)    Sujet du message: Battement Répondre en citant

desole , de plus par contrainte c'est devenu une habitude qui a l'avantage d'etre plus rapide

Revenir en haut
Jean Fourcade


Hors ligne

Inscrit le: 02 Nov 2011
Messages: 495
Localisation: Toulouse
Masculin

MessagePosté le: Jeu 13 Sep - 08:28 (2012)    Sujet du message: Battement Répondre en citant

Jean Claude Debreyer a écrit:
Jean Fourcade a écrit:
"Abordons maintenant le cas du 0g. Nous venons de voir que le battement longitudinal est indépendant du nombre de Lock donc des inerties et des forces aérodynamiques. En conséquence nous n’avons que faire pour calculer le battement que l’autogire soit à 0g ou à 3g. Seule compte la valeur de MU."

Re: Oh, que non ! Indépendant du nombre de Lock ne signifie pas indépendant des forces aérodynamiques, mais du rapport F aérod. / Inertie.

T'es sur ?

Exemple numérique : Soit un rotor aux caractéristiques suivantes : pente du CZ=5,7 traînée=0,011 Rayon pale=4m corde=20cm Pas=3 degrés nombre de pales=2 masse linéique = 2 kg.
Premier cas vitesse 100 km incidence 8 degrés. On obtient : Portance = 431 daN, Mu=0,1568, a1c (basculement longitudinal) =1,54 degres.
Deuxième cas vitesse 150 km/h même incidence. On obtient : Portance = 970 daN Mu= 0,1568, a1c=1,54 degrés. Donc même basculement longitudinal pour un facteur de charge +2,2

Propriété fondamentale : Soit un rotor se déplaçant à une vitesse V et une incidence i. Ses paramètres sont : rotation w, vitesse induite vi, mu, lambda, a0, a1c, a1s, portance T.
Quels sont les paramètres de ce même rotor se déplaçant à la vitesse k*V (k un réel positif) à la même incidence ? On obtient : rotation k*w, vitesse induite k*vi, mu, lambda, a0, a1c, a1s, portance K^2*T. Donc même basculement longitudinal pour un facteur de charge de k^2. Heureusement qu'il en est ainsi car sinon la notion de polaire rotorique n'aurait pas de sens (il faut que la portance varie comme le carré de la vitesse de déplacement).

Fin des messages (pour cette fois Very Happy)
_________________
Visitez mon site


Revenir en haut
Jean Claude DEBREYER


Hors ligne

Inscrit le: 20 Juil 2008
Messages: 2 665
Localisation: Loir et Cher
Masculin

MessagePosté le: Jeu 13 Sep - 08:57 (2012)    Sujet du message: Battement Répondre en citant

Jean Fourcade a écrit:
J’ai bien peur que ton incompréhension du battement sous faible g reste entier quand on voit ton affirmation suivante :"Pendant le "0 g", il n'y a aucun battement à craindre, même quand le régime est descendu très bas. C'est seulement quand on remet des "g" sous ces faibles régimes que le battement apparaît.."
Exemple numérique :
Premier cas vitesse 100 km incidence 8 degrés. On obtient a1c (basculement longitudinal) =1,54 degres.
Deuxième cas vitesse 150 km/h même incidence. On obtient aussi a1c (basculement longitudinal) =1,54 degres.

Et c'est avec tes exemples à incidence de disque constante et régime établi que tu comptes nous convaincre de ta meilleure compréhension ?
0g ne suppose-t-il pas que tu pousses le manche ? Comment l'incidence du disque resterait-elle alors constante ?
C'était vraiment pas la peine de nous parler des travaux de Glauert, Shone, Bennett, Horvay, Shutler, Jones, Lowis et de régime transitoire pour faire une erreur de raisonnement aussi grossière.
Calcule plutôt le battement à 100 km/h et 350 t/mn, quand on donne transitoirement au disque une incidence telle qu'on a 0g? Tu verras bien alors qui de nous deux a raison.

Jean Fourcade a écrit:
Ce n’est pas avec ton tableur que tu vas pouvoir calculer le battement sous faible g. En effet dans ces conditions le régime transitoire (que tu ne calcules pas) prime."

Eh oui, le régime transitoire prime. Alors pourquoi, dans ce cas, ne montres-tu que des résultats obtenus en régimes permanents?

Voici en revanche ce que donne mon tableur sous 0g transitoire avec le même rotor:
Incidence du disque pour obtenir 0g à 100 km/h et 350 t/mn: -10,6° (incidence négative)
Battement longitudinal obtenu dans ces conditions : 0,7°. Rien à craindre donc d'une valeur aussi faible, ainsi que je le disais.
Décélération: 38 t/mn chaque seconde, ne laissant que moins de 3 secondes avant d'atteindre le régime minimum critique.

Une fois descendu sous le régime critique, c'est la volonté du pilote de rétablir trop vite la portance normale (g=1) exigeant une incidence élevée du disque, qui fait décrocher la pale reculante, diminue alors le régime au lieu de le faire remonter, avant d'accroitre le battement au delà des butées.

C'est ce que masque totalement ta méthode académique plaçant la levée de la pale (béta) au cœur du calcul.


Revenir en haut
Contenu Sponsorisé






MessagePosté le: Aujourd’hui à 21:35 (2017)    Sujet du message: Battement

Revenir en haut
Montrer les messages depuis:   
Poster un nouveau sujet   Répondre au sujet    le forum de l'autogire Index du Forum -> le forum de l'autogire -> le forum de l'autogire Toutes les heures sont au format GMT + 2 Heures
Aller à la page: 1, 2, 3  >
Page 1 sur 3

 
Sauter vers:  

Index | forum gratuit | Forum gratuit d’entraide | Annuaire des forums gratuits | Signaler une violation | Conditions générales d'utilisation
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Traduction par : phpBB-fr.com