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Variations azimutales
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Jean Fourcade


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MessagePosté le: Sam 7 Déc - 10:24 (2013)    Sujet du message: Variations azimutales Répondre en citant

Il est intéressant d'observer comment varient la résultante et le couple auto-rotatif générés par un rotor en auto-rotation.
Pour un rotor bipales aux caractéristiques suivantes : rayon 4m, corde 20cm, pas 3deg, profil Cz/a 5,7 Cx 0,011 masse linéique des pales 2,5 kg/m évoluant à 80km/h avec une incidence de 10deg voici ce qu'on obtient :

Vitesse de rotation : 383,07 rpm, résultante moyenne pour une pale : 185 daN, variation en daN en fonction de l'azimut le graphique ci-dessous :


On remarque que la résultante est minimale à l'azimut 270 deg correspondant à la pale reculante et que la résultante est supérieure à la moyenne dans toute la région avançante et inférieure dans une bonne partie de la région reculante. Toutefois à cause des variations à deux fois la fréquence de rotation, la résultante n'est pas maximale en position avançante mais à un azimut proche de 180 degrés. La variation est d'environ +-10% de la valeur de la moyenne.

Le couple auto-rotatif moyen généré par une pale est de 14,1 daN.m. La variation en daN en fonction de l'azimut est tracée dans le graphique ci-dessous :


 

La variation est quasiment sinusoïdale à la pulsation du rotor. Le couple maximum est obtenu à l'azimut 270 deg (pale reculante) et minimum à l'azimut 90 deg (pale avançante). L'amplitude de variation est du même ordre de grandeur que le couple moyen.
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MessagePosté le: Sam 7 Déc - 10:24 (2013)    Sujet du message: Publicité

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Jean Claude DEBREYER


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MessagePosté le: Sam 7 Déc - 12:14 (2013)    Sujet du message: Variations azimutales Répondre en citant

Jean,  suis en total accord avec les courbes que tu présentes. Je ne les avais jamais analysées de près et les croyais simplement sinusoïdales, ce qui est bien le cas pour la paire de pale.
Jean Fourcade a écrit:

à cause des variations à deux fois la fréquence de rotation, la résultante n'est pas maximale en position avançante mais à un azimut proche de 180 degrés.

 La poussée aérodynamique  de la paire de pales est bien maximum à 12h-6h  et minimum à 3h-9h .



Il faut cependant noter que ce sont là les poussées aérodynamiques, mais que la pale  oppose des forces d'inertie aux mouvements de battement qui en résultent .
Ainsi, il  subsistera moins de 5,5 daN de variation sur le moyeu au lieu de 32 daN dans ce cas précis, et retardés d'un quart de tour (La résultante sur le roulement est alors maximum à 3h/9h et minimum à 12h/6h)


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Bobcat


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MessagePosté le: Dim 8 Déc - 12:20 (2013)    Sujet du message: Variations azimutales Répondre en citant

Un peu comme ça ?  Mr. Green


OK, il y a trois pales ....et je suis aux commandes...  Okay


http://www.youtube.com/watch?v=wAqsKj5RvtI&feature=youtu.be
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Jean Claude DEBREYER


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MessagePosté le: Dim 8 Déc - 12:35 (2013)    Sujet du message: Variations azimutales Répondre en citant

Bobcat a écrit:

Un peu comme ça ?  Mr. Green  
Ben...très très peu, alors:
Les courbes montrent des efforts en vol de translation, tandis que ta vidéo nous montres des mouvements au point fixe sur le sol. Mr. Green


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Bobcat


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MessagePosté le: Dim 8 Déc - 12:39 (2013)    Sujet du message: Variations azimutales Répondre en citant

La prochaine fois, je décollerais avec la GOPRO .... Okay


Mais ce ne sera pas en régime autorotatif.....  Mr. Green
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gma


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MessagePosté le: Dim 8 Déc - 16:46 (2013)    Sujet du message: Variations azimutales Répondre en citant

Tiens !... Comme c'est bizarre... La pale reculante qui, finalement, ne porterait plus la même charge que la pale avançante... Ce qui expliquerait, 90 degrés après, un battemenet générant une modification du plan moyen. Encore deux ans et Jean Claude nous expliquera que c'est cette disymétrie en portance qui génère le battement, donc limite le mu, bien avant le ''décrochage'' (mdr) de la pale reculante. Pourtant, quesqu'il a pu baratiner gma sur l'égalité de la portance par les pales... on avance ... Pardon !... Vous avancez... Donc continuez !
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PhT


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MessagePosté le: Dim 8 Déc - 18:39 (2013)    Sujet du message: Variations azimutales Répondre en citant

Raymond,
je crois comprendre que l'on parle de variations du couple autorotatif,  pas de variations de portance...
Quand à l'idée de variation de portance qui provoquerait le battement, ç'est au mieux un raccourcit pédagogique, qu'il vaut mieux ne pas évoquer quand on creuse un peu le fonctionnement d'un rotor en translation.


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gma


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MessagePosté le: Dim 8 Déc - 20:30 (2013)    Sujet du message: Variations azimutales Répondre en citant

PhT a écrit:
Raymond,
je crois comprendre que l'on parle de variations du couple autorotatif,  pas de variations de portance...
Quand à l'idée de variation de portance qui provoquerait le battement, ç'est au mieux un raccourcit pédagogique, qu'il vaut mieux ne pas évoquer quand on creuse un peu le fonctionnement d'un rotor en translation.






Il n'est pas évoqué la variation de la résultante ?... Par ailleurs, il n'est pas évoqué le cas du "couple" autorotatif, mais celui du "moment" autorotatif produit par une pale... Ce moment étant le produit de la projection dans le plan d'entraînement des forces aérodynamiques par leur distance à l'axe de rotation mécanique.


Il est supposé que l'axe de rotation mécanique est aussi le foyer du rotor... Est-ce le cas ?...
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Jean Claude DEBREYER


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MessagePosté le: Dim 8 Déc - 22:08 (2013)    Sujet du message: Variations azimutales Répondre en citant

 Il s'agit bien de résultantes aérodynamiques parallèles à l'axe de rotation.  La faible différence  (167,5 daN pour l'une et 185 daN pour l'autre à 3h/9h) n'est due qu'à l'égalité des moments verticaux: La portance de la pale reculante étant un peu plus proche du bout de pale. Rien de comparable avec les différences de portance revendiquées par Gma au prétexte des différences de vitesses (40% ici, à élever au carré !)
Remarquer aussi la belle égalité de portance  de la pale "avant" par rapport à la pale "arrière" (195 daN chacune), tandis que Gma revendiquait des différences proportionnelles à leurs levées β, soit dans un rapport de 1 à 3 ! (avec a0 =3° et a1= 1,5°)  
Remarquer enfin que Gma a toujours affirmé que la trainée maximale du rotor se produisait à 3h/9h  au motif que  les pales produisait leur portance maximales à ce moment. Cà n'est pas ce que montrent nos courbes  sur lesquelles il s'appuie pourtant pour dénoncer une prétendue évolution de mes dires.
Hélas pour lui, mon schéma de 2011  (page 17  du  titre "vibrations du rotor")  démontre ma constance:



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Jean Fourcade


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MessagePosté le: Lun 9 Déc - 08:42 (2013)    Sujet du message: Variations azimutales Répondre en citant

Jean Claude DEBREYER a écrit:
La faible différence  (167,5 daN pour l'une et 185 daN pour l'autre à 3h/9h) n'est due qu'à l'égalité des moments verticaux: La portance de la pale reculante étant un peu plus proche du bout de pale

Tout à fait Jean-Claude, le moment de battement ou moment vertical est indépendant de l'azimut. Il est donc constant dans le mouvement de révolution de la pale. Il vaut dans notre cas : 532,94 daN.m. Le moment est l'intégrale du produit force - bras de levier. Et c'est cette intégrale qui doit être constante. La variation de la répartition de la portance en fonction de l'azimut s'accompagne donc d'une variation du point moyen d'application.

Dans mon cas je trouve une portance de 166,87 daN à l'azimut 270 deg (9h). Le bras de levier se situe donc à la position : 532,94/166,87 = 3,19m. Soit pour un rotor de 4m à 79%. La portance à l'azimut 90 deg (3h) est de 187,23 daN, soit un bras de levier de : 532,94/187,23 = 2,84 m c'est-à-dire 71%. Le point d'application de la pale reculante est donc plus proche du bout de pale que celui de la pale avançante ce qui était prévisible étant donné que la portance de cette pale dans la zone proche du pied de pale est quasi nulle.

Voici d'ailleurs la répartition de la portance le long de la pale pour les deux pales avançante et reculante. L'axe x est en fraction de la longueur de la pale, l'axe Y est la densité de force en N/m.

 


 


gma a écrit:

bla ... bla ... bla ...

Vous n'en avez pas assez de vous faire ridiculiser ! Arrêtez ce ton ironique en parlant de ce que finalement vous ne comprenez pas.

Correction : Il y a une erreur dans le titre du deuxième graphique : la pale reculante est à 270 degrés d'azimut (9h) et non 180 degrés.
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Dernière édition par Jean Fourcade le Lun 9 Déc - 13:35 (2013); édité 3 fois
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Jean Fourcade


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MessagePosté le: Lun 9 Déc - 08:48 (2013)    Sujet du message: Variations azimutales Répondre en citant

Voici une autre vidéo dans le genre de celle qu'à montré Bobcat où l'on voit les déformations du bout de pale.


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Claude Nowak


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MessagePosté le: Lun 9 Déc - 09:08 (2013)    Sujet du message: Variations azimutales Répondre en citant

Ça se tortille pas mal en bout de pale, d ou fatigue du métal, d ou potentiel du rotor.
Xavier: quel est le potentiel de mon rotor en alu?
Claude


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Jean Fourcade


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MessagePosté le: Lun 9 Déc - 10:34 (2013)    Sujet du message: Variations azimutales Répondre en citant

Claude Nowak a écrit:
Ça se tortille pas mal en bout de pale, d ou fatigue du métal, d ou potentiel du rotor.
Xavier: quel est le potentiel de mon rotor en alu?
Claude

Selon la norme Far Part 27 paragraphe 27.337 (sité par Martin Hollman) un rotor doit être dimensionné pour un facteur de charge de 3,5g avec une marge de contrainte de 1,5.
Voici les calculs que m'avait demandé Xavier concernant son rotor extrudé. Un rotor de 4,29 m de rayon tournant nominalement à 360 rpm aura une vitesse de rotation de 673 rpm sous un facteur de charge de 3.5g. La marge de contrainte la plus faible est alors de 1.66. Ce rotor respecte donc parfaitement la norme ci-dessus.

Concernant le dimensionnement en fatigue, c'est évidemment plus compliqué. Toujours selon Hollman le dimensionnement statique ci-dessus garantie une durée quasi infinie (tout du moins en regard du nombre d'heure de vol qu'un pilote amateur peut faire).
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Jean Claude DEBREYER


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MessagePosté le: Lun 9 Déc - 11:41 (2013)    Sujet du message: Variations azimutales Répondre en citant

gma a écrit:
Encore deux ans et Jean Claude nous expliquera que c'est cette disymétrie en portance qui génère le battement, donc limite le mu, bien avant le ''décrochage'' (mdr) de la pale reculante.

En attendant je continuerais donc à expliquer, comme le NACA l'a observé dès 1939, que c'est le décrochage de la pale reculante (70% du rayon ici) qui limite la vitesse maximum d'un autogire vers μ = 0,35.



Mon tableur me montre que le battement longitudinal a1 ne dépasse guère à ce moment , loin de heurter les butées de battement.
Il me montre aussi que les vibrations axiales rapportées au moyeu sont  dix fois plus fortes (50 daN) à  μ limite, que dans l'exemple de Jean.

Pour que chacun comprenne pourquoi le décrochage de la pale reculante n'est pas si catastrophique sur le battement, mais l'est surtout sur le couple auto-rotatif, il suffit de regarder les courbes  de portance et de trainée d'un profil au delà du décrochage. Contrairement à ce que laissent imaginer les polaires habituellement incomplètes,  le Cz chute peu entre 15° et 50°, mais regardez bien l'accroissement du Cx !



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Jean Fourcade


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MessagePosté le: Mer 11 Déc - 09:51 (2013)    Sujet du message: Variations azimutales Répondre en citant

Pour compléter ce que dit Jean-Claude voici les coefficients de portance et de traînée du profil NACA 0012 tel que le calcule mon logiciel de simulation numérique pour un nombre de Reynolds de 10e6 sur toute l'étendue de la variation de l'incidence c'est-à-dire de 0 à 180 degrés (les valeurs de 0 à -180 degrés se déduise par symétrie étant donnée la symétrie du profil).


On remarque le fort accroissement du coefficient de traînée à partir de 16 degrés d'incidence. Il est également intéressant d'aller voir ce qui se passe à 180 degrés d'incidence, c'est-à-dire quand le profil est attaqué par le bord de fuite. On remarque que la pente du Cl (ou Cz en Français) est plus importante que du coté bord d'attaque ! Autrement dit le profil porte plus. Mais bien évidemment il traîne beaucoup plus.

Pouvoir calculer la portance et la traînée sur toute l'étendue de l'incidence est nécessaire pour modéliser la zone d'inversion d'un rotor.
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