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Théorie du rotor d'autogire
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PhT


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MessagePosté le: Mer 5 Oct - 14:23 (2011)    Sujet du message: Théorie du rotor d'autogire Répondre en citant

Pour le débat en cours sur l'aérodynamique des rotors je pense que les raisonnements par boites noires sont beaucoup plus efficaces que les tentatives d'analyses plus globales, surtout quand on se perd dans les référentiels ! Je considère habituellement le rotor comme une boite noire (BN) qui reçoit un écoulement parallèle à la trajectoire de l'appareil. Cette boite dévie l'air vers le bas pour produire la portance (Newton). La performance plus ou moins élevée de la BN dépend de la traînée qu'elle produit pour créer la portance. les mesure en vol  de la BN sont relativement faciles et accessible à la plupart des pilotes. Donc; moyennant quelques heures de vol et de travail; nous pourrions connaître les performances des BN Averso versus Magni ou ELA ou tartampion.
Pour la pédagogie, on rentre dans la BN et on commence l'analyse par l'autorotation verticale en choisissant comme référentiel le plan rotor.
Pour le reste, vouloir analyser théoriquement  l'ensemble des écoulements pour en tirer les perfos pratiques relève à mon avis du rêve tout au moins à notre niveau. Comme ils sont notoirement instationnaires, les écoulements, j'ai vraiment des doutes sur la possibilité d'y parvenir même avec de très puissants calculateurs. Il faudra forcément remettre des boites noires, d'échelles certes plus petites, dans le système pour modéliser ce qui est inaccessible au calcul.


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MessagePosté le: Mer 5 Oct - 14:23 (2011)    Sujet du message: Publicité

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PhT


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MessagePosté le: Mer 5 Oct - 15:02 (2011)    Sujet du message: Théorie du rotor d'autogire Répondre en citant

Rebond ?. je ne comprend pas. Pour  les parachutes hémisphériques le Cx semble universellement prit à 1

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Jean Claude DEBREYER


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MessagePosté le: Mer 5 Oct - 15:45 (2011)    Sujet du message: Théorie du rotor d'autogire Répondre en citant

Philippe T
Effectivement, les prévisions de vitesse de chute verticale ne collent pas. Mais il ne faut pas jeter le bébé avec l'eau du bain. Car contrairement à celui d'un disque plein, l'écoulement reste stationnaire jusqu'à 25°:  le Cz n'est que encore que de 0,6, et les pales ne travaillent qu'entre 4 et 7°. Cela couvre les conditions de vol supérieures à 45 km/h. Presque l'intégralité de la zone d'utilisation où les prévisions restent bonnes. C'est la comparaison intuitive entre disque plein et rotor qui est une erreur: notre moulin à vent est une (géniale) passoire, ce qui ne l'empêche pas d'être très efficace.


Dernière édition par Jean Claude DEBREYER le Mer 5 Oct - 19:40 (2011); édité 1 fois
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Haflinger


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MessagePosté le: Mer 5 Oct - 16:26 (2011)    Sujet du message: Théorie du rotor d'autogire Répondre en citant

PhT a écrit:
Rebond ?. je ne comprend pas.

c'est de la dynamique , analogie avec la bande du billard

dans la partie de la discussion de la vitesse induite il apparait que la veine se comporte comme une bille de billard sur une bande , ou une balle de ping-pong sur une table , (ou un rayon lumineux sur un mirroir)

incidence zero la balle roule , lorsqu'on augmente l'incidence la balle rebondit avec un angle egal , on en deduit une vitesse induite perpendiculaire a la surface de valeur sin alpha ,
l'aile reelle decroche assez vite mais le rotor lui ne decroche pas , au contraire le differentiel de vitesse entre pale avancante et reculante diminue ainsi que l'attaque oblique sur la pale , a priori son fonctionement s'ameliore globalement ,
ce qui semble se passer selon tes mesures et que je n'osais croire ce serait que le systeme continue(rait) globalement , on augmente l'angle d'incidence au dela de 15 degres et la balle continue de rebondir en suivant la meme loi , 30 , 45 , 60 , 75 et enfin 90 degres ou la balle rebondit perpendiculairement a la meme vitesse sauf les "pertes" , ce qui corespondrait a 2 fois la pression dynamique et un Cx de 2 sans pertes

la pression dynamique etant je le rapelle la pression au point d'arret , a l'inverse (point d'arret = point de depart) l'helico en stationnaire generant une vitesse correspondant a la pression dynamique ,
et le giro generant peut-etre un "rebond" avec son Cx superieur a 1 en autorotation verticale

je n'osais le croire mais si tes observations sont juste ca confirme et permet d'etablir une polaire theorique ideale du rotor , auquel il faudrait ajouter les pertes internes de trainee de profil (pas facile , on peut aproximer en extrapolant de la mesure du rotor reel) pour avoir la polaire reelle theorique


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gma


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MessagePosté le: Jeu 6 Oct - 12:02 (2011)    Sujet du message: Théorie du rotor d'autogire Répondre en citant

Bonjour,


Jean Claude Debreyer a écrit


"Je commence à entrevoir le raisonnement de gma. Apparemment, il postule une vitesse Vi telle que Fn = ½.ρ.S.Vi², formule qui ne repose évidement sur aucune réalité physique, puisqu'elle ne prend pas en compte la vitesse du flux à l'infini amont. Pas étonnant qu'il n'aime pas cette notion de vitesse induite (sa pure invention) qui ne débouche sur aucune prédiction convenable d'incidence ou autre."




Re: Non Jean Claude, vous n'entrevoyez pas. Grâce à une technique de raisonnement connue de beaucoup et comprise par quelques uns seulement (si l'absurdité est vraie donc son contraire ne l'est pas), gma a montré pourquoi la notion de vitesse induite n'est pas applicable au cas autogire. Merci Phil C, mais la lune est encore hors de portée pour certains, je vais donc réexpliquer avec une autre manière.
En l'occurrence, que gma n'aime pas la notion de "vitesse induite" dans le cas du rotor d'autogire PARCE QUE cette notion ne débouche sur aucune prédiction convenable d'incidence (et non l'inverse).


            Le schéma que propose Jean Claude dans ses messages construit la notion de "vitesse induite" en assimilant le fonctionnement de l'autogire comme identique au cas hélicoptère.
Cette représentation est ce que l'on nomme un "modèle mathématique" (censé expliqué le réel par le calcul). J'ai remis ce modèle dans la figure ci-dessous.


 url=http://autogire.xooit.fr/image/69/9/c/2/ecoulement-r-gime...icopt-re-2d7a97b.jpg.htm]
[/url]






            Cette "construction" mathématique du fonctionnement du rotor d'hélicoptère est une invention de Monsieur Glauert, elle date de 1926, vous entendrez parfois parler d'équations de "Glauert" justement de ce fait.
Dans cette vue d'esprit, Mr Glauert suppose que le disque plan a le diamètre du rotor puis qu'il se comporte comme une surface de discontinuité de pressions… autrement dit, la réaction aérodynamique correspond à la différence de pression entre un coté et l'autre du disque (multipliée par la surface). Ce modèle permet de calculer grossièrement un rotor grâce à de nombreux coefficients (pertes induites, correction de surface, de plénitude, …), il est mis à mal de nos jours à cause de deux handicaps majeurs :


1)      il suppose un écoulement normal au plan… ce qui n'est pas le cas en translation,
2)      il suppose une répartition uniforme de la vitesse induite sur tous le plan.


            C'est parce que ce modèle est obsolescent que fut créé la théorie tourbillonnaire.


            Vous noterez que, pour cet outil, l'infini amont est vers le haut… que l'existence d'une vitesse de déplacement ou non (ici Vz) ne remet pas en cause l'existence de la vitesse induite "Vi"… puisque la rotation motorisée du rotor provoque cette "Vi"…Voyez Jean Claude, avec ou sans V… Vi existe, grâce à un moteur.


           Dans cette notion, "Vi" est la vitesse "induite" par la portance (ici provoquée par le mouvement en rotation des pales), elle est identique partout (eh oui ! c'est un modèle mathématique), dans le plan du disque comme ailleurs.
Donc, oubliez le type qui vous explique que "Vi" est différent selon l'endroit… c'est un raisonnement imbécile pour cet outil (pas forcément irréel toutefois).
Vous aurez compris aussi que cet "outil" de calcul ne s'applique qu'au cas du rotor en régime hélicoptère… il ne concerne donc pas votre autogire.


            Ce qu'il faut entrevoir, Jean Claude, c'est que le cas autogire n'est pas "comme" l'hélicoptère, on ne prend pas la théorie de l'un pour l'appliquer à l'autre.




            En autorotation verticale, l'écoulement à travers et autour du rotor d'autogire est celui-ci (voir fig suivante).


 




            Comme vous le constatez, l'infini amont est en dessous du rotor, les vitesses à l'infini amont et à l'infini aval sont identiques tant que le régime de l'autorotation correspond à une translation comprise entre Vi et 2Vi.
            Dans ce régime dit "autogire", le flux issu de la translation passe à travers le plan du disque, les pales exploitent cette puissance reçue pour générer un mouvement de rotation (zone autorotative). Du fait de cette rotation, les pales vont générer après coup une réaction aérodynamique, celle-ci inverse le flux, qui repasse dans le plan du disque un peu plus loin sur le rayon. Dans cette autre zone de flux inversé, les pales construisent toujours une réaction aérodynamique, mais la traînée prédomine et freine le mouvement de rotation, nous sommes dans la zone anti-autorotative. Libérées de l'action des pales, les molécules d'air, situées sous le plan finissent par contourner le disque par la périphérie.
Une régulation du régime s'instaure automatiquement de la manière suivante :
            Quand le débit d'air croit, la zone autorotative s'étend, la rotation du rotor s'accroit augmentant de ce fait la réaction aérodynamique des pales (sustentation dans le trièdre lié au profil); par conséquent, la vitesse de déplacement du rotor diminue, le débit d'air aussi, donc la zone autorotative régresse.
En parallèle, l'augmentation du flux inversé consécutive à l'accroissement du régime de rotation va faire s'étendre la zone anti-autorotative, le régime de rotation ralenti.
Zone autorotative et anti-autorotative évoluent ainsi en fonction du débit d'air reçu de la translation, il y a stabilisation du régime rotor avec équilibre des puissances d'entraînement et de traînée. Au final, dans le bilan de puissance, P = 0.
            En aval du plan il existe un sillage, consécutif à l'existence d'une pression moindre que celle constaté à l'amont.


            Le régime "autogire" de l'autorotation se caractérise donc par P = 0 et Vi < Vz < 2.Vi.


            Toujours en 1926, Monsieur Glauert présenta un modèle mathématique pour l'étude de ce type de fonctionnement du rotor.
Voici ce modèle (voir fig suivante).


 








            Dans cette vision théorique du fonctionnement, les vitesses à l'infini aval et à l'infini amont sont identiques, il existe une vitesse induite Vi telle que :


                        Fn.Vi = m.g.Vz (puisque l'autorotation génère un bilan de puissance nul).


            Comme votre rotor sustente votre poids…, le rotor parfait est celui qui génère Vz = Vi.


            Monsieur Haffner démontra que ce n'est pratiquement pas réalisable… car même le rotor seul doit évoluer à une certaine vitesse pour sustenter son propre poids. Ainsi, Monsieur Haffner définissa à son tour trois régimes d'autorotation, ils sont :


1)      Moulinet libre (Vz = Vi),
2)      Autogire (1,1 Vi < Vz < 2.Vi),
3)      Moulinet frein (Vz > 2Vi).

            Selon Haffner, l'autogire pur serait donc la machine qui respecte toutes les conditions entre :

                                  1,1.Fn.Vi = m.g.Vz    et   2.Fn.Vi = m.g.Vz            (avec Fn = ½.ρ.Cx.S.V²) et Vz (autogire) = V (rotor),

            Il vient :           Vi = (2.m.g) / (1,1.ρ.Cx.S.V) au maximum,
                                   Vi = (m.g) / (ρ.Cx.S.V) au minimum.






            Voyez Jean Claude, dans les années 30, on savait qu'un autogire ne peut pas descendre moins vite que 1,1 Vi... et qu'il peut descendre plus vite que 2.Vi s'il est mal conçu (plénitude insuffisante).
En 80, la NASA découvre 1,6 Wh pour l'hélicoptère… au minimum.


 A bientôt.






_________________
L'inconvénient du plomb dans la cervelle est qu'il provoque, chez certains sujets, des crises de "saturnisme"...


Dernière édition par gma le Ven 7 Oct - 14:48 (2011); édité 3 fois
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Haflinger


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MessagePosté le: Jeu 6 Oct - 13:07 (2011)    Sujet du message: Théorie du rotor d'autogire Répondre en citant

c'est quoi deja la Vi ?

Vi = -Vz ca nous fait un Cx de combien ? (faudrait pas oublier les signes)
et le disque plan si parfait ?

personnelement ca ne me derange pas de n'etre pas plus intelligent que les types des annees 30 , ni meme que Galilee ou Pythagore , Thales, ou Archimede et consorts


Dernière édition par Haflinger le Jeu 6 Oct - 13:53 (2011); édité 2 fois
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PhT


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MessagePosté le: Jeu 6 Oct - 13:43 (2011)    Sujet du message: Théorie du rotor d'autogire Répondre en citant

Bonjour Raymond,
excellente explication du régime auto-rotatif en descente verticale. Cependant je ne comprend pas l'utilité de la notion de Vi (je préférerais Wi) dans la prédiction des performances du rotor dans cette phase de vol. En aérodynamique des voilures rigides elle peut servir à calculer la déflexion de l'écoulement amont pour placer et caler l'empennage mais ici ?
Philippe


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Haflinger


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MessagePosté le: Jeu 6 Oct - 14:26 (2011)    Sujet du message: Théorie du rotor d'autogire Répondre en citant

PhT , quel type de pale equipe ton giro s.t.p , profil ? vrillage ?

ca peut aussi servir pour le calage du stabilisateur , ainsi que pour les variations d'incidence rotor comme pour une aile
il manque pour le moment la trainnee de profil du rotor , l'angle de portance nulle et le battement pour construire une polaire exploitable par le designer


Dernière édition par Haflinger le Jeu 6 Oct - 14:43 (2011); édité 2 fois
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Jean Claude DEBREYER


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MessagePosté le: Jeu 6 Oct - 14:30 (2011)    Sujet du message: Théorie du rotor d'autogire Répondre en citant

gma écrit : "La notion de vitesse induite (Vi) n'est pas applicable au cas autogire", et un peu plus loin: "Le régime "autogire" se caractérise par Vz = Vi"
Re: Ce qui caractérise l'autogire ne lui est pas applicable? Quelqu'un comprend ? Moi, pas.
J'attendais la vérification  chiffrée de ses théories appliquées au rotor donné en exemple par Ph T (*), hélas...rien. La vitesse de descente verticale? Non.  L'angle du disque par rapport à la direction du vol en palier à 90 km/h par exemple?  Non plus.  Le régime de rotation? Pas davantage. Alors,  quel résultat utile gma nous a-t-il jamais fourni par ses théories???
(*) Rotor de 8,23m x 0,21m. Profil 8H12 calé à 3°, portant une charge de 446kg.


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Phil.C


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MessagePosté le: Jeu 6 Oct - 18:49 (2011)    Sujet du message: Recopier les citations sans en déformer le sens Répondre en citant

Tu deviens lourd Jean Claude.
Par honnêteté intellectuelle, tu serais bien avisé de recopier les citations sans en déformer le sens.

gma n'a pas érit "La notion de vitesse induite (Vi) n'est pas applicable au cas autogire"
mais gma a écrit "gma a montré pourquoi la notion de vitesse induite n'est pas applicable au cas autogire. ...PARCE QUE cette notion ne débouche sur aucune prédiction convenable d'incidence (et non l'inverse)."

Mais la vitesse induite existe quand même.

De même, gma n'a pas érit "Le régime "autogire" se caractérise par Vz = Vi"
mais gma a écrit "Le régime "autogire" de l'autorotation se caractérise donc par P = 0 et Vi < Vz < 2.Vi."

Je te rappelle que tu es coutumier du fait. Déjà, le 19 Sep 2011 à 09:25 tu m'avais attribué l'expression : "La légende de l'air qui traverse le rotor de haut en bas"
Alors que j'avais écrit le: Dim 18 Sep 2011 à 11:06 :"Peut-être vas-t-on enfin crever l'abcès de la "LEGENDE de l'air qui traverse le rotor de bas en haut"et qui gangrène notre communauté depuis des décennies !"
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MessagePosté le: Jeu 6 Oct - 23:02 (2011)    Sujet du message: Théorie du rotor d'autogire Répondre en citant

Jean Claude DEBREYER a écrit : "Quelqu'un comprend ? Moi, pas."
Puisqu'il faut faire une explication de texte, Voici ce que je comprends :
"la notion de vitesse induite n'est pas applicable dans le cas autogire ...pour la prédiction convenable d'incidence"
"la notion de vitesse induite ... dans le cas autogire ... ne débouche sur aucune prédiction convenable d'incidence"

Est-ce que c'était si difficile à comprendre ? Ou bien était-ce juste de la mauvaise foi ?
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MessagePosté le: Jeu 6 Oct - 23:11 (2011)    Sujet du message: Théorie du rotor d'autogire Répondre en citant

Maintenant se pose la question de fond : "Pourquoi la vitesse induite ne pourrait-elle pas permettre de prédire l'incidence dans le cas autogire ?"

gma a placé l'infini amont sous le rotor (bien) ... et l'infini aval en haut (bof)(on y reviendra)...
En fait l'infini est beaucoup plus proche que l'on ne croit sur les rotors induisant de faibles viesses.

1° approche qualitative :
Quand l'air suit les lignes de courant de l'infini amont vers l'infini aval, il s'approche au ras du rotor.(J'appellerai cette situation : "le PROCHE AMONT") il traverse une 1° fois le rotor de bas en haut, puis il retraverse le rotor une 2° fois de haut en bas... (J'appellerai cette situation : "le PROCHE AVAL")

La situation du PROCHE AMONT est caractérisée par :
Le PROCHE AMONT est un disque situé SOUS le rotor.
La vitesse de l'air est de BAS en HAUT (réputée constante sur tout le disque par hypothèse de la théorie même si c'est contraire à la réalité).


La situation du PROCHE AVAL est caractérisée par :
Le PROCHE AVAL est un disque situé SOUS le rotor (du même côté que le PROCHE AMONT !!)
La vitesse de l'air y est de HAUT en BAS (réputée constante sur tout le disque par hypothèse de la théorie même si c'est contraire à la réalité).

Globalement, après avoir fait le bilan, tout se passe comme si l'air n'avait pas traversé.
puisque l'air venant de sous le rotor se retrouve de nouveau SOUS LE ROTOR avec maintenant une VITESSE VERS LE BAS. Il repart dans la direction d'où il vient. La veine d'air se retourne sur elle même à l'image d'une chaussette ou d'un bas de femme que l'on quitte.

Bien sur, l'air du PROCHE AVAL (incompressible) coincé entre le rotor qui veut le faire descendre et l'air du dessous qui veut le faire monter, finit par s'échapper radialement (aidé par l'entrainement centrifuge des pales), puis il finit par CONTOURNER le disque rotor pour rejoindre le PLUS qu'INFINI AVAL mais ne retraverse pas le disque rotor, il le CONTOURNE.

Globalement la totalité de l'air CONTOURNE le DISQUE ROTOR mais ne le TRAVERSE PAS.

Comment voulez vous dans un même lieu (le PROCHE AVAL = le PROCHE AMONT) caractériser le vecteur vitesse de l'air issu de 2 veines d'air qui se télescopent à contre courant l'une de l'autre ?
Même problème un peu plus bas sous le rotor dans un même lieu que je pourrais appeler : "le MOYEN AVAL = le MOYEN AMONT"
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MessagePosté le: Ven 7 Oct - 03:33 (2011)    Sujet du message: Théorie du rotor d'autogire Répondre en citant

Voici venu le temps de préciser la position de l'INFINI AVAL :

Pour caractériser l'infini amont et l'infini AVAL, prenons un cas concret (un peu moins tordu que l'autorotation) plus facile à appréhender pour tout le monde :
le cas hélicoptère motorisé.


Côté AMONT, on voit l'aspect conique des lignes de courant de la veine qui se rapprochent au fur et à mesure qu'on se rapproche du rotor (que ce soit au dessus ou au dessous)

Côté AVAL, on voit, malgré les turbulences, que la veine est défléchie vers le bas, et que l'enveloppe de la veine se contracte encore coniquement de façon plus prononcée qu'à l'amont. Et ce jusqu'à environ 2 diamètres en arrière et seulement 1/2 diamètre plus bas.

A partir de ce point, l'INFINI AVAL EST DÉPASSÉ, ce que l'on observe ensuite est l'évanescence de la composante vers le bas de la vitesse de la veine (et probablement aussi la composante vers l'arrière) . La veine d'air a dépensé (en turbulence et frottement avec l'air immobile environnant) toute l'énergie cinétique que lui avait communiqué le rotor.
On voit sur cet exemple concret que l'INFINI AVAL se situe à 1/2 diamètre sous le rotor et que ce lieu est le siège d'une 2° inflexion de la veine qui reprend la direction et la vitesse de la vitesse INFINIE AMONT.

[Hors Sujet]: "Vous noterez au passage qu'une grande partie de la veine d'air déviée ne traverse pas le disque rotor même dans le cas hélicoptère" [Fin du Hors Sujet]


Dans le cas de l'autorotation en descente verticale, (par analogie avec le cas étudié ci-dessus), je place l'INFINI AVAL un peu avant l'endroit où la veine d'air a dépensé (en turbulence et frottement avec l'air AMONT à contre courant) toute l'énergie cinétique que lui avait communiqué le rotor, et là où j'observe la 2° inflexion de la veine qui reprend la direction et la vitesse de la vitesse INFINIE AMONT.
En fait, l'INFINI AVAL est ce que j'avais qualifié précédemment et pudiquement de MOYEN AVAL = MOYEN AMONT

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MessagePosté le: Ven 7 Oct - 09:22 (2011)    Sujet du message: Théorie du rotor d'autogire Répondre en citant

Oui oui très bien, en terme pédagogique c'est efficace encore qu'à mon avis la section à ton infini plus qu'aval devrait être égale de celle de ton infini amont mais je ne comprend toujours pas l'utilité de Wi pour calculer la perfo du rotor.
Dans un rapport du 9 avril 1934 La Cierva écrivait ceci : "'... comme la vitesse de pointe dépend de la charge alaire des pales alors que la vitesse d'atterrissage dépend presque exclusivement de la charge rotorique il est aisé de conclure qu'une augmentation du facteur d'activité (la plénitude) permettrait d'améliorer la vitessede pointe sans presque rien perdre en vitesse minimum ..."
Toutes choses égales par ailleurs, une diminution de la corde en conservant le même diamètre rotor améliorerait donc la vitesse de pointe sans augmenter la vitesse mini. Voilà un essai qui serait intéressant à conduire car à ma connaissance il n'a pas eu le temps de faire.


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Haflinger


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MessagePosté le: Ven 7 Oct - 09:29 (2011)    Sujet du message: Théorie du rotor d'autogire Répondre en citant

tout ca c'est rien que des menteries , la preuve
gma a écrit:
.........................En autorotation verticale, vous avez donc compris qu'il fallait un Cx rotor maxi (puisque le rotor traîne dans ce régime), donc qu'il faut se rapprocher le plus du Cx du disque plan, puisque c'est celui maxi possible…...................

c'est combien le Cx du disque plan deja ?

et puis la question de l'air qui traverse le rotor franchement , la vraie question est de savoir si l'air traverse la pale !

a partir de Cx = 1 en vertical globlalement ca ne traverse plus , bien que localement l'air en mouvement doive quand meme passer "autour" de la pale , dessus comme dessous


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MessagePosté le: Aujourd’hui à 06:21 (2017)    Sujet du message: Théorie du rotor d'autogire

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