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Théorie du rotor d'autogire
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gma


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MessagePosté le: Dim 29 Jan - 21:03 (2012)    Sujet du message: Théorie du rotor d'autogire Répondre en citant

Haflinger a écrit:
en fait les 2 m'amusent et en particulier la remarque de Jean-Claude a laquelle je souscris , un petit releve sommaire de cotes sur l'ecran et un calcul elementaire de moment me donne la meme chose en quelques secondes ,
c'est pour le moins original comme repartition de masse , pas de risque de pilone , par contre la "roulette de queue" me semble quelque peu sous dimensionnee


Tiens !... Un autre qui a aussi perdu la vue... Décidement...
_________________
L'inconvénient du plomb dans la cervelle est qu'il provoque, chez certains sujets, des crises de "saturnisme"...


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MessagePosté le: Dim 29 Jan - 21:03 (2012)    Sujet du message: Publicité

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Jean Claude DEBREYER


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MessagePosté le: Mar 7 Fév - 15:36 (2012)    Sujet du message: Théorie du rotor d'autogire Répondre en citant

Poursuivons  la discussion portant sur l'allongement des pales et le birotor, suite à notre dérive malencontreuse du sujet "le gyro de Raymond"

Concernant l'intérêt d'un bi-rotor côte à côte par rapport à un rotor unique de même surface totale.
Selon Haflinger, cela ne présenterait aucun intérêt et je soutiens le contraire. Mon opinion se fonde sur le fait (mais pas seulement celui-là) que deux ailes rectangulaires  identiques et distantes ont  chacune une trainée  T = ½ ρ S V² (Cxo + Cz²/πA) avec A = allongement de ces ailes,  et une portance: P = ½ ρ S V² Cz . Supposons un allongement de 2 et un Cz de 1 pour ces surfaces, la portance totale est alors 2P et la trainée totale est 2T =ρ S V² (Cxo + 1/2π).
Si on accole bout à bout ces deux surfaces pour ne faire qu'une seule aile (d'allongement4), la portance totale est toujours 2P, mais la trainée totale devient  ρ S V² (Cxo + 1/4π), On voit bien bien apparaître un gain de trainée de ρ S V² /4π


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gma


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MessagePosté le: Mar 7 Fév - 15:55 (2012)    Sujet du message: Théorie du rotor d'autogire Répondre en citant

ça, c'est la théorie, parce que en pratique ça donne autres choses (cf Platt Lepage)... Et de l'intérêt de la formule Flettner... Mais si nous revenions à Vi plutôt... Après la contribution de Claude...
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Dernière édition par gma le Mar 7 Fév - 20:47 (2012); édité 1 fois
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Haflinger


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MessagePosté le: Mar 7 Fév - 16:13 (2012)    Sujet du message: Théorie du rotor d'autogire Répondre en citant

Jean Claude DEBREYER a écrit:
Poursuivons  la discussion portant sur l'allongement des pales et le birotor, suite à notre dérive malencontreuse du sujet "le gyro de Raymond"

Concernant l'intérêt d'un bi-rotor côte à côte par rapport à un rotor unique de même surface totale.
Selon Haflinger, cela ne présenterait aucun intérêt et je soutiens le contraire. Mon opinion se fonde sur le fait (mais pas seulement celui-là) que deux ailes rectangulaires identiques et distantes ont chacune une trainée T = ½ ρ S V² (Cxo + Cz²/πA) avec A = allongement de ces ailes, et une portance: P = ½ ρ S V² Cz . Supposons un allongement de 2 et un Cz de 1 pour ces surfaces, la portance totale est alors 2P et la trainée totale est 2T =ρ S V² (Cxo + 1/2π).
Si on accole bout à bout ces deux surfaces pour ne faire qu'une seule aile (d'allongement4), la portance totale est toujours 2P, mais la trainée totale devient ρ S V² (Cxo + 1/4π), On voit bien bien apparaître un gain de trainée de ρ S V² /4π


comme je te l'ai deja explique ton erreur viens du fait que 2 rotors ne peuvent representer 2 ailes rectangulaires mais plutot 2 ailes eliptiques (le cercle est une elipse),
on peut joindre 2 ailes rectangulaires pour n'en former plus qu'une car elles se raccordent parfaitement , et ainsi obtenir une nouvelle aile rectangulaire avec le meme schema de distribution de portance que les ailes individuelles

si on rapproche 2 ailes eliptique qui ne se joignent pas par leur forme et bien on obtiendra un shema de repartition de portance represente par 2 elipses sans modification notable au lieu d'obtenir une seule et meme elipse sur toute l'envergure ,
au centre de la "nouvelle" aile , la ou on devrait trouver le maximum de l'elipse on trouvera un trou sans portance (et trop de portance aux extremites),
or on sait que c'est le shema de repartition de portance , eliptique dans l'ideal , qui determine la trainee induite , plus il s'eloigne de l'elipse parfaite plus la trainee induite est forte , on est deja a 125 % avec une aile "classique" avec effilement et vrillage qui sont censes se rapprocher de l'elipse

le coefficient correcteur qui est attache a la forme en plan de l'aile est le facteur de forme ou coefficient d'Oswald

c'est simple et pas simpliste


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Jean Claude DEBREYER


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MessagePosté le: Mar 7 Fév - 19:49 (2012)    Sujet du message: Théorie du rotor d'autogire Répondre en citant

Haflinger,
Je reviens sur la trainée induite. J'avais écrit "Tu remarqueras pourtant que le choix étant fait d'une envergure donnée, si on augmente l'allongement (réduction de la corde) il faudra augmenter la vitesse pour supporter le même poids...". Tu as raison, ce raisonnement ne tient pas. J'aurais du écrire "Il faudra augmenter l'incidence pour supporter le même poids" ce qui ne démontrait plus rien.
Je ne remet pourtant pas en cause mon tableur puisqu'il ne fonctionne pas par résolution algébrique. Mais je suis néanmoins troublé par tes remarques. Pourquoi diable obtient-il alors une trainée accrue avec une grande corde qu'avec une plus petite à basse vitesse de translation? Si cela ne peut provenir, comme je le pensais à tort, de l'allongement peut-être faut-il l'expliquer par les pertes marginales envisagées initialement? A suivre...

Deuxième point: le birotor.
Je note que tu acceptes ma démonstration pour deux ailes rectangulaire, tout en réfutant celles de deux ailes elliptique qui  ne seraient, elles,  nullement influencées par cette mise en contact. Une différence aussi radicale de comportement ne te paraît-elle pas déjà suspecte?
Voici donc un autre argument: Les tourbillons de Prandlt, responsables, selon sa théorie, de la déflexion provoquant la trainée induite. Pour chacune des deux ailes ces tourbillons d'extrémités sont proches de toutes les portions de l'aile et créent une trainée induite  élevée. Lorsque les deux ailes sont accolées les tourbillons contigüs, tournant en sens contraire annulent mutuellement leurs effets.  Il ne reste que les deux tourbillons des extrémités externes plus lointains:  moins de trainée induite.

 


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Haflinger


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MessagePosté le: Mer 8 Fév - 15:15 (2012)    Sujet du message: Théorie du rotor d'autogire Répondre en citant

Jean Claude DEBREYER a écrit:
................Je note que tu acceptes ma démonstration pour deux ailes rectangulaire, tout en réfutant celles de deux ailes elliptique qui  ne seraient, elles,  nullement influencées par cette mise en contact. Une différence aussi radicale de comportement ne te paraît-elle pas déjà suspecte?

je n'ai pas dis qu'elles serait nullement influencees mais que le resultat serait sensiblement nul , negligeable vis a vis de tes attentes a mon avis pour toi qui envisage un "rendement" de 100% ,
joindre 2 ailes rectangulaires ca donne une aile rectangulaire d'envergure double , pas de soucis on reste dans le memes parametres ,
joindre 2 disques (ou elipses) ca ne donne pas un disque (ou elipse) de diametre double , ca fait toujours 2 disques et une forme generale pourrie alors que le disque unique est parfait ,
inutile d'invoquer les tourbillons marginaux ca ne suffit pas , d'ailleurs les "tourbillons" sont generes sur toute l'envergure pour prendre une forme generale en fer a cheval ,
je le redis , une aile trapezoidale et vrillee avec une distribution geometriquement assez proche de l'elipse est creditee de environ 25 % de trainee induite suplementaire , comment veut tu que ta paire de disques fasse mieux ? aucune chance a mon avis , et de loin
pas assez de portance au milieu et trop dans les extremites


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Jean Claude DEBREYER


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MessagePosté le: Mer 8 Fév - 17:23 (2012)    Sujet du message: Théorie du rotor d'autogire Répondre en citant

" joindre 2 disques  ca ne donne pas un disque de diametre double , ca fait toujours 2 disques et une forme generale pourrie alors que le disque unique est parfait"
Tu as raison de faire référence à la répartition des charges qui, pour deux ailes elliptiques accolées ne donnerait pas la même  qu'une seule aile elliptique d'allongement double. Mais est-ce le cas d'un rotor ?  Statistiquement sur un tour, la répartition des charges en envergure n'est pas du tout celle d'un disque plein dont la charge est elliptique: En balayant l'envergure, les pales lui confèrent une charge relativement constante en envergure. Joindre deux rotors ne crée donc pas une répartition des charges si différente d'un disque unique de diamètre double et j'avais quelques raison de croire en un bénéfice substantiel. J'admets  pourtant que c'est purement hypothétique.


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Haflinger


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MessagePosté le: Mer 8 Fév - 20:21 (2012)    Sujet du message: Théorie du rotor d'autogire Répondre en citant

je vois ce que tu veux dire , le disque rotor n'a pas a priori une repartition constante sur sa surface , as tu vraiment fais la repartion en envergure de la repartition surfacique ?

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Jean Claude DEBREYER


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MessagePosté le: Ven 10 Fév - 11:17 (2012)    Sujet du message: Théorie du rotor d'autogire Répondre en citant

La répartition de charge sur la surface du disque n'est évidemment pas constante, mais elle l'est en envergure à cause de son balayage par les pales.
 Ce n'est  d'ailleurs pas tant la répartition de la charge qui accroit la trainée induite d'une aile non elliptique, que la répartition du coef de pression  local en créant des circulations secondaires. Ainsi, l'accolement de deux ailes elliptiques  modifiant les tourbillons contigüs détruirait cette constance initiale et on n'obtiendrait pas tout le bénéfice souhaité, comme tu l'as bien fait remarquer.
Dans le cas des rotors accolés c'est assez différent, car les équilibres en envergures sont rétablis d'eux-même par le battement des pales.
Seul l'amateur curieux qui se lancera dans l'aventure pourra apporter la réponse, mais je suis assez optimiste sur le gain réalisable.

Cette réflexion me ramène à une autre de tes remarques concernant un double comptage de la trainée induite dans ma simulation. J'ai expliqué qu'il est indispensable pour rendre compte du fonctionnement réel des pales. S'il peut sembler contredire le calcul  lié à la seule envergure du disque, il n'apparait pas plus difficile à concevoir que l'accroissement de trainée d'une aile dont le vrillage n'est pas optimal.


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Haflinger


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MessagePosté le: Ven 10 Fév - 11:49 (2012)    Sujet du message: Théorie du rotor d'autogire Répondre en citant

Jean Claude DEBREYER a écrit:
La répartition de charge sur la surface du disque n'est évidemment pas constante, mais elle l'est en envergure à cause de son balayage par les pales.

non je ne crois pas , sauf preuve , si la repartition surfacique etait contante ou bien ne variait que le long de la corde du disque comme dans le cas d'une aile ronde on aurait une repartition eliptique en envergure
je n'ai pas trouve de moyen simple et rapide de ramener sur l'envergure la somme des portantes elementaire d'une pale en rotation soumise a une repartition parabolique theorique de portance , Jean Fourcade saurait peut-etre le faire mathematiquement

Jean Claude DEBREYER a écrit:
Ce n'est  d'ailleurs pas tant la répartition de la charge qui accroit la trainée induite d'une aile non elliptique, que la répartition du coef de pression  local en créant des circulations secondaires. Ainsi, l'accolement de deux ailes elliptiques  modifiant les tourbillons contigüs détruirait cette constance initiale et on n'obtiendrait pas tout le bénéfice souhaité, comme tu l'as bien fait remarquer.
Dans le cas des rotors accolés c'est assez différent, car les équilibres en envergures sont rétablis d'eux-même par le battement des pales.
Seul l'amateur curieux qui se lancera dans l'aventure pourra apporter la réponse, mais je suis assez optimiste sur le gain réalisable.

je ne vois pas trop la relation entre la repartion en envergure et le battement , il ne faut pas se focaliser sur la position 3H-9H , si on a un maximum de portance au centre de l'envergure du rotor isole c'est a cause de la pale en position 6H-12H et aucun battement ne peut le reduire (gma a evoque une variation multicyclique dans cette zone pour au contraire l'augmenter)

Jean Claude DEBREYER a écrit:
Cette réflexion me ramène à une autre de tes remarques concernant un double comptage de la trainée induite dans mon tableur. J'ai expliqué qu'il est indispensable pour rendre compte du fonctionnement réel des pales. S'il peut sembler contredire le calcul  lié à la seule envergure du disque, il apparait tout aussi plausible que l'accroissement de trainée d'une aile dont le vrillage n'est pas optimal.

j'ignore ce que tu as mis dans ton tableur , mais comme je l'ai indique il me semble que ce n'est pas adapte , en ayant une repartition globale theorique en envergure on pourrait afecter un coefficient d'Oswald sur la trainee du disque car j'ai demontre qu'avec une charge , une plenitude et une envergure (diametre) constants le nombre de pales et par consequent leur corde n'avait aucune influence sur la trainee induite dans le cas du calcul de trainee induite de type "aile" ,
par contre un travail de l'extremite de pale en elipse a mon point de vue serait benefique tant du point de vue de l'attaque oblique dans cette zone , que de la trainee de profil de la pale et pour finir de la repartition de la charge en envergure en dechargeant le bord du disque (a confirmer par une evaluation de la repartion lineique theorique)


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Jean Claude DEBREYER


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MessagePosté le: Ven 10 Fév - 14:41 (2012)    Sujet du message: Théorie du rotor d'autogire Répondre en citant

" il ne faut pas se focaliser sur la position 3H-9H , si on a un maximum de portance au centre de l'envergure du rotor isole c'est a cause de la pale en position 6H-12H et aucun battement ne peut le reduire"
Bien entendu, et ce n'est pas ce que je dis. Je dis que le déséquilibre de répartition latéral produit par l'approche des deux disques se corrigerait automatiquement par le battement. lequel, se traduisant par un effet longitudinal, réduirait l'angle a1 des disques et, donc, leur trainée.


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Haflinger


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MessagePosté le: Ven 10 Fév - 16:19 (2012)    Sujet du message: Théorie du rotor d'autogire Répondre en citant

Jean Claude DEBREYER a écrit:
.....Bien entendu, et ce n'est pas ce que je dis. Je dis que le déséquilibre de répartition latéral produit par l'approche des deux disques se corrigerait automatiquement par le battement. lequel, se traduisant par un effet longitudinal, réduirait l'angle a1 des disques et, donc, leur trainée.

j'avais bien compris , seulement l'equilibre des moments ne dispense pas d'avoir des concentrations (symetriques) de portance en envergure au lieu de la repartition rectangulaire que tu a dessine


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Jean Claude DEBREYER


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MessagePosté le: Dim 12 Fév - 13:38 (2012)    Sujet du message: Théorie du rotor d'autogire Répondre en citant

Voici la répartition en envergure obtenue en reportant la charge locale des dix tronçons de pales tous les 30° de rotation. J'ai pas eu le courage de faire la même chose avec la pale avançante pour voir la dissymétrie.
 


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Haflinger


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MessagePosté le: Dim 12 Fév - 13:46 (2012)    Sujet du message: Théorie du rotor d'autogire Répondre en citant

a oui , c'est pas beau

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Jean Claude DEBREYER


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MessagePosté le: Lun 13 Fév - 10:50 (2012)    Sujet du message: Théorie du rotor d'autogire Répondre en citant

Haflinger a écrit: " 2 rotors ne peuvent representer 2 ailes rectangulaires mais plutot 2 ailes eliptiques"
Voici, complète maintenant, la distribution en envergure d'un rotor. Il faut donc s’ôter de la tête qu'un rotor se comporte comme une aile discoïdale.
La question de la réduction de trainée induite pour deux rotors a été analysée par Waynes dans son livre "Théorie de l'hélicoptère" de 1065 pages (voir bas de page 143 et suite ici:  http://books.google.fr/books?id=SgZheyNeXJIC&pg=PA143&lpg=PA143&amp…  ) Il confirme tout l'intérêt des rotors côte à côte.



Je passe sur le raccourcissement spéctaculaire du décollage du à la très faible inertie de  ces pales ultralégères (<2 kg) et la possibilité de cabrer ces rotors sans risque de toucher le sol ni découper la queue placée entre eux.  Hélas, la stabilité latérale exigerait à mon avis une transmission légère égalisant les régimes de rotation D'où la complication excessive pour moi. Sans elle, les retards de montée en régime lors des mouvements de lacet amèneraient  certainement des oscillations de roulis. Avec elle, au contraire, et en dotant les axes de deux rotors d'un léger dièdre, la stabilité en roulis pourrait être incomparable.


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